命題“存在正實數(shù)x，使得lgx≤1”的否定是________．

任意正實數(shù)x＞0，使得lgx＞1
分析：已知命題“存在正實數(shù)x，使得lgx≤1”，根據(jù)命題否定的規(guī)則進行求解，注意：“存的”的否定是“任意”；
解答：∵命題“存在正實數(shù)x，使得lgx≤1”，
又存的”的否定是“任意”，
∴命題的否定為：任意正實數(shù)x＞0，使得lgx＞1，
故答案為：任意正實數(shù)x＞0，使得lgx＞1．
點評：命題的否定即命題的對立面．“全稱量詞”與“存在量詞”正好構(gòu)成了意義相反的表述．如“任意”與“存的”，“對所有的…都成立”與“至少有一個…不成立”；“都是”與“不都是”等；
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任意正實數(shù)x＞0，使得lgx＞1
任意正實數(shù)x＞0，使得lgx＞1
．

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已知a＞0，命題p：?x＞0，x+
a
x
≥2恒成立；命題q：?k∈R，直線kx-y+2=0與橢圓x2+
y2
a2
=1恒有公共點．問：是否存在正實數(shù)a，使得p∨q為真命題，p∧q為假命題？若存在，請求出a的取值范圍，若不存在，請說明理由．

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