設(shè)A是三角形的內(nèi)角．若sinA-cosA=
15
，則tan2A=
 
．
分析：通過(guò)已知條件，結(jié)合同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，求出sinA，cosA，解出tanA，利用二倍角的正切函數(shù)求出tan2A．
解答：解：因?yàn)锳是三角形的內(nèi)角．若sinA-cosA=
1
5
，并且sin2A+cos2A=1，解得sinA =
4
5
， cosA =
3
5
，
所以tanA=
4
3
，tan2A=
2tanA
1-tan 2A
=
2×
4
3
1-(
4
3
)2
=-
24
7
．
故答案為-
24
7
．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，二倍角的正切公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A是三角形的內(nèi)角，且sinA和cosA是關(guān)于x方程25x2-5ax-12a=0的兩個(gè)根．
（1）求a的值；
（2）求tanA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A是三角形的內(nèi)角．若sinA-cosA=
15
，則sinA=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)A是三角形的內(nèi)角，且sinA和cosA是關(guān)于x方程25x2-5ax-12a=0的兩個(gè)根．
（1）求a的值；
（2）求tanA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)寧市任城一中高一（下）3月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)A是三角形的內(nèi)角，且sinA和cosA是關(guān)于x方程25x2-5ax-12a=0的兩個(gè)根．
（1）求a的值；
（2）求tanA的值．

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