已知實數(shù)a，b滿足等式log
1
2008
a=log
1
2009
b，下列五個關系式：①0＜b＜a＜1；②1＜a＜b；③0＜a＜b＜1；④1＜b＜a；⑤a=b．其中不可能成立的關系式有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個
分析：先設出對數(shù)的值為k，根據(jù)對數(shù)的定義轉化為指數(shù)式，根據(jù)k的取值范圍分為三種情況，由底數(shù)的大小判斷出a、b的大小關系．
解答：解：由題意知，log
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a=log
1
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b=k，且
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＞
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，
∴由對數(shù)的定義知，a=(
1
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)k，b=(
1
2009
)k，
故當k＞0時，有0＜b＜a＜1；
當k=0時，有a=b；當k＜0時，由1＜a＜b，
故選B．
點評：本題考查了對數(shù)的定義應用，即把對數(shù)式化為指數(shù)式，根據(jù)底數(shù)的對數(shù)值得范圍進行判斷真數(shù)的大�。�
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)a、b滿足條件：ab＜0，且1是a2與b2的等比中項，又是
1
a
，
1
b
的等差中項，則
a+b
a2+b2
的值是（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、
1
3
D、-
1
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

7、已知實數(shù)a、b、c滿足2a=3，2b=6，2c=12，那么實數(shù)a、b、c是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知實數(shù)a、b滿足條件：ab＜0，且1是a2與b2的等比中項，又是數(shù)學公式的等差中項，則數(shù)學公式的值是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知實數(shù)a、b滿足條件：ab＜0，且1是a2與b2的等比中項，又是
1
a
，
1
b
的等差中項，則
a+b
a2+b2
的值是（　�。�
A．
1
2
B．-
1
2
C．
1
3
D．-
1
3

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣東省茂名市高州市長坡中學高三（下）期初數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知實數(shù)a、b滿足條件：ab＜0，且1是a2與b2的等比中項，又是的等差中項，則的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

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