16．在一塊并排10壟的田地中，選擇3壟分別種植A，B，C三種作物，每種作物種植一壟．為有利于作物生長(zhǎng)．要求任意兩種作物的間隔不小于2壟，則不同的種植方法共有（　�。�
A．180種B．120種C．108種D．90種

分析 根據(jù)A的位置可以分為四類(lèi)，求出所有的種數(shù)，再根據(jù)因?yàn)锳，B，C的順序有A33=6種，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理可得．

解答 解：如圖所示：

12345678910
第一類(lèi)，若選A種植在1號(hào)位置，B在4號(hào)位置時(shí)，C有4種選擇方法，若B在5號(hào)位置，C有3種選擇方法，若B在6號(hào)位置，C有2種選擇方法，若B在7號(hào)位置，C有1種選擇方法，
故有4+3+2+1=10種，
第二類(lèi)，若選A種植在2號(hào)位置，B在5號(hào)位置，C有3種選擇方法，若B在6號(hào)位置，C有2種選擇方法，若B在7號(hào)位置，C有1種選擇方法，故有3+2+1=6種，
第三類(lèi)，若選A種植在3號(hào)位置，B在6號(hào)位置，C有2種選擇方法，若B在7號(hào)位置，C有1種選擇方法，故有2+1=3種，
第四類(lèi)，若選A種植在4號(hào)位置，B在7號(hào)位置，C有1種選擇方法，故有1種，
故選擇的方法有10+6+3+1=20種，
因?yàn)锳，B，C的順序有A33=6種，
所以要求任意兩種作物的間隔不小于2壟，則不同的種植方法共有20×6=120種，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分類(lèi)和分步計(jì)數(shù)原理，關(guān)鍵是分類(lèi)，屬于中檔題．

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6．已知點(diǎn)A（-3，2），在直線y=-x點(diǎn)找一點(diǎn)B，在x軸上找一點(diǎn)C，使此三點(diǎn)構(gòu)成三角形，則△ABC的周長(zhǎng)的最小值為$\sqrt{26}$．

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7．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，AC=7，CD=5，BC=$\sqrt{31}$，BD=2AD
（1）求AD的長(zhǎng)
（2）求△ABC的面積．

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4．已知向量$\overrightarrow{m}$=（$\frac{3}{2}$，-sinx），$\overrightarrow{n}$=（1，sinx+$\sqrt{3}$cosx），x∈R，函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$．
（I）求f（x）的最小正周期及值域；
（2）已知△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，若f（A）=0，a=$\sqrt{3}$，bc=2，求△ABC的周長(zhǎng)．

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11．已知平面向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$，$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|=2$\sqrt{3}$．則|$\overrightarrow$|=2．

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1．若復(fù)數(shù)z=（3+bi）（1+i）-2是純虛數(shù)（b∈R），則|z|=（　　）
A．1B．2C．3D．4

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8．若a＞b＞0，證明：a2+$\frac{1}{（a-b）b}$≥4．

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5．2014年1月12日，中央黨校舉辦第一期縣委書(shū)記高級(jí)研修班培訓(xùn)，某省組織部從三個(gè)地區(qū)選派6名縣委書(shū)記參加，每個(gè)地區(qū)派2名，培訓(xùn)后這6名縣委書(shū)中有2名返回該省，但不在原地區(qū)擔(dān)任縣委書(shū)記（作崗位交流），且該2名縣委書(shū)記不能在同一地區(qū)工作，其余4名縣委書(shū)記組織部另有任用（可不做分工考慮），則不同的安排工作方式有（　　）
A．24種B．36種C．42種D．72種

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1．設(shè)函數(shù)f′（x）是函數(shù)f（x）（x≠0）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）＜$\frac{2f（x）}{x}$，函數(shù)y=f（x）（x≠0）的零點(diǎn)為1和-2，則不等式xf（x）＜0的解集為（　�。�
A．（-∞，-2）∪（0，1）B．（-∞，-2）∪（1，+∞）C．（-2，0）∪（0，1）D．（-2，0）∪（1，+∞）

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