20．已知銳角△ABC中，S△ABC=8，AB=4，AC=5，那么BC=$\sqrt{17}$．

分析 利用三角形面積公式可求sinA，根據(jù)同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求cosA，再利用余弦定理即可求BC的值．

解答 解：∵AB=4，AC=5，S△ABC=$\frac{1}{2}$AB•AC•sinA=$\frac{1}{2}×4×5×$sinA=8，
∴解得：sinA=$\frac{4}{5}$，
∵A為銳角，可得cosA=$\sqrt{1-si{n}^{2}A}$=$\frac{3}{5}$，
∴BC=$\sqrt{A{B}^{2}+A{C}^{2}-2AB•AC•cosA}$=$\sqrt{16+25-24}$=$\sqrt{17}$．
故答案為：$\sqrt{17}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了三角形面積公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，余弦定理的綜合應(yīng)用，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．不求值比較下列正切值的大小．
（1）tan1320°與tan70°；
（2）tan$\frac{17π}{6}$與tan（-$\frac{π}{3}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．對(duì)滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{x+y-4≤0}\\{x-y≤0}\end{array}\right.$的任意實(shí)數(shù)x，y，z=x2+y2-4x的最小值是（　�。�
A．-2B．0C．1D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知$\overrightarrow{a}$=（4-3），則|$\overrightarrow{a}$|=5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．物體走過(guò)的路程s（單位：m）是時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)，可以表示為s=2t+1．求函數(shù)在下列各點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)，并解釋它們的實(shí)際意義：
（1）t=1；      
（2）t=2；     
（3）t=5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆湖南衡陽(yáng)八中高三上學(xué)期月考二數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱柱中，．

（1）求證：平面；

（2）若，求三棱錐的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆湖南衡陽(yáng)八中高三上學(xué)期月考二數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)是的導(dǎo)數(shù)．某同學(xué)經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn)，任意一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心，其中滿足．已知函數(shù)，則（ ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆湖南衡陽(yáng)八中高三上學(xué)期月考二數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)圖像的一條對(duì)稱軸是直線．

（1）求并用“五點(diǎn)法”畫(huà)出函數(shù)在區(qū)間上的圖像；

（2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．不等式|x-3|＜2的解集是（　　）
A．{x|x＞5或x＜1}B．{x|1＜x＜5}C．{x|-5＜x＜-1}D．{x|x＞1}

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案