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已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）+B的一部分圖象如圖，那么f（x）的解析式以及S=f（0）+f（1）+f（2）…+f（2012）的值分別是


  1. A.
    數學公式，S=2011
  2. B.
    數學公式，S=2013
  3. C.
    數學公式，S=2012
  4. D.
    數學公式，S=2012
B
分析：由函數的最值求出A和B，由周期求出ω，把特殊點（0，1）代入求出φ的值，從而求得函數的解析式為 f（x）=sin（x）+1．先求得求得f（0）+f（1）+f（2）+f（3）
=4，再利用函數的周期為4求得所求式子的值．
解答：由函數的圖象可得B=1，A=1-=，由函數的周期 =4，可得ω=．
再把點（0，1）代入函數的解析式可得 sinφ+1=1，∴sinφ=0，∴φ=0．
故函數的解析式為 f（x）=sin（x）+1，求得f（0）+f（1）+f（2）+f（3）=4．
再由函數的周期為4可得S=f（0）+f（1）+f（2）…+f（2012）=503×[f（0）+f（1）+f（2）+f（3）]+f（1）=2013，
故選B．
點評：本題主要考查由函數y=Asin（ωx+？）的部分圖象求解析式，由函數的最值求出A和B，由周期求出ω，把特殊點（0，1）代入求出φ的值，利用函數的周期性求式子的值，
屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
a-x2
x
+lnx  (a∈R ， x∈[
1
2
 ， 2])
（1）當a∈[-2，
1
4
)時，求f（x）的最大值；
（2）設g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）圖象上不同兩點的連線的斜率，否存在實數a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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（2009•海淀區(qū)二模）已知函數f（x）=a-2x的圖象過原點，則不等式f(x)＞
34
的解集為
（-∞，-2）
（-∞，-2）
．

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2x
)＞3．

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（1）若a•b＞0，判斷函數f（x）的單調性；
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f(x)   ，  x＞0
-f(x) ，    x＜0
 給出下列命題：①F（x）=|f（x）|； ②函數F（x）是奇函數；③當a＜0時，若mn＜0，m+n＞0，總有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正確命題的序號是
 
．

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