在數(shù)學(xué)趣味知識(shí)培訓(xùn)活動(dòng)中，甲、乙兩名學(xué)生的5次培訓(xùn)成績(jī)?nèi)缦虑o葉圖所示：

（1）從甲、乙兩人中選擇1人參加數(shù)學(xué)趣味知識(shí)競(jìng)賽，你會(huì)選哪位？請(qǐng)運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)說明理由；

（2） 從乙的5次培訓(xùn)成績(jī)中隨機(jī)選擇2個(gè)，試求選到121分的概率．

 

(1) 選擇乙．  (2)

【解析】甲、乙兩人的平均成績(jī)分別是，

．

甲、乙兩人成績(jī)的方差分別是

，

由，，可知甲和乙成績(jī)的平均水平一樣，乙的方差小，乙發(fā)揮比甲穩(wěn)定，故選擇乙．

（2）從乙的5次培訓(xùn)成績(jī)中隨機(jī)選擇2個(gè)，共有10個(gè)基本事件，分別是，，，，其中選到121分的基本事件有4個(gè)，故選到121分的概率是．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)，則 ．

 

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已知函數(shù)f(x)=Acos(ωx+)(A>0，ω>0，?R)，則“f(x)是奇函數(shù)”是“=”的（   ）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

 

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某學(xué)校餐廳新推出四款套餐，某一天四款套餐銷售情況的條形圖如下.為了了解同學(xué)對(duì)新推出的四款套餐的評(píng)價(jià)，對(duì)每位同學(xué)都進(jìn)行了問卷調(diào)查，然后用分層抽樣的方法從調(diào)查問卷中抽取20份進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下面表格所示：

 

滿意

一般

不滿意

A套餐

50%

25%

25%

B套餐

80%

0

20%

C套餐

50%

50%

0

D套餐

40%

20%

40%

 

（1）若同學(xué)甲選擇的是A款套餐，求甲的調(diào)查問卷被選中的概率；

（2）若想從調(diào)查問卷被選中且填寫不滿意的同學(xué)中再選出2人進(jìn)行面談，求這兩人中至少有一人選擇的是D款套餐的概率.

 

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給定拋物線，是拋物線的焦點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與相交于、兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn).

（1）設(shè)的斜率為1，求以為直徑的圓的方程；

（2）設(shè)，求直線的方程.

 

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如圖,經(jīng)過村莊A有兩條夾角為60°的公路AB,AC,根據(jù)規(guī)劃擬在兩條公路之間的區(qū)域內(nèi)建一工廠P,分別在兩條公路邊上建兩個(gè)倉庫M、N (異于村莊A),要求PM＝PN＝MN＝2(單位:千米).如何設(shè)計(jì), 可以使得工廠產(chǎn)生的噪聲對(duì)居民的影響最小(即工廠與村莊的距離最遠(yuǎn))．

 

 

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某城市隨機(jī)抽取一年（365天）內(nèi)100天的空氣質(zhì)量指數(shù)API的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

API

空氣質(zhì)量

優(yōu)

良

輕微污染

輕度污染

中度污染

中度重污染

重度污染

天數(shù)

4

13

18

30

9

11

15

 

記某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟(jì)損失S（單位：元），空氣質(zhì)量指數(shù)API為ω。在區(qū)間[0，100]對(duì)企業(yè)沒有造成經(jīng)濟(jì)損失；在區(qū)間對(duì)企業(yè)造成經(jīng)濟(jì)損失成直線模型（當(dāng)API為150時(shí)造成的 經(jīng)濟(jì)損失為500元，當(dāng)API為200時(shí)，造成的經(jīng)濟(jì)損失為700元）；當(dāng)API大于300時(shí)造成的 經(jīng)濟(jì)損失為2000元；

（1）試寫出是S(ω)的表達(dá)式;

（2）試估計(jì)在本年內(nèi)隨機(jī)抽取一天，該天經(jīng)濟(jì)損失S大于200元且不超過600元的概率；

（3）若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季，其中有8天為重度污染，完成下面2×2列聯(lián)表，并判斷能否有95%的把握認(rèn)為該市本年空氣重度污染與供暖有關(guān)？

P(K2 ≥ k0)

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

附：

 

非重度污染

重度污染

合計(jì)

供暖季

 

 

 

非供暖季

 

 

 

合計(jì)

 

 

100

 

 

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在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c.若acosA＝bsinB，則sinAcosA＋cos2B＝（    ）

A. B. C.－1 D.1

 

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已知向量a=(cosωx,sinωx），b=(cosωx,cosωx）,其中0<ω<2，函數(shù),其圖象的一條對(duì)稱軸為。

(1)求函數(shù)的表達(dá)式及單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)在△ABC中，a,b,c分別是角A,B,C的對(duì)邊，S△ABC為其面積，若，b=1，,求a的值。

 

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