給定拋物線，是拋物線的焦點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與相交于、兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn).

（1）設(shè)的斜率為1，求以為直徑的圓的方程；

（2）設(shè)，求直線的方程.

 

（1）（2）．

【解析】（1）【解析】
又直線的斜率為1，直線的方程為：，代入，得：，由根與系數(shù)的關(guān)系得：，易得中點(diǎn)即圓心的坐標(biāo)為，又，

所求的圓的方程為：.^

（2）而，，直線的斜率存在，設(shè)直線的斜率為，則直線的方程為：

，代入，得：，由根與系數(shù)的關(guān)系得：

，，或，，

直線的方程為：.

 

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在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若a＝4，A＝，則該三角形面積的最大值是(    )

A．2

B．3

C．4

D．4

 

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設(shè)當(dāng)x=θ時，函數(shù)f(x)＝sinx－2cosx取得最大值，則cosθ= (     )

A.-

B.

C.-

D.

 

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一次選拔運(yùn)動??，測得7名選手的身高(單位：cm)分布莖葉圖如圖，

記錄的平均身高為177cm，有一名候選人的身高記錄不清楚，其末位數(shù)記為x，那么x的值為(    )

A.5 B.6 C.7 D.8

 

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如圖，是拋物線為上的一點(diǎn)，以S為圓心，r為半徑（）做圓，分別交x軸于A，B兩點(diǎn)，連結(jié)并延長SA、SB，分別交拋物線于C、D兩點(diǎn)。

（1）求證：直線CD的斜率為定值；

（2）延長DC交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)E，若EC : ED = 1 : 3，求的值。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科預(yù)測題（解析版） 題型：解答題

在數(shù)學(xué)趣味知識培訓(xùn)活動中，甲、乙兩名學(xué)生的5次培訓(xùn)成績?nèi)缦虑o葉圖所示：

（1）從甲、乙兩人中選擇1人參加數(shù)學(xué)趣味知識競賽，你會選哪位？請運(yùn)用統(tǒng)計學(xué)的知識說明理由；

（2） 從乙的5次培訓(xùn)成績中隨機(jī)選擇2個，試求選到121分的概率．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科預(yù)測題（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的左右頂點(diǎn)分別為，離心率．

（1）求橢圓的方程；

（2）若點(diǎn)為曲線:上任一點(diǎn)（點(diǎn)不同于），直線與直線交于點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，試判斷直線與曲線的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科選擇題專項訓(xùn)練（解析版） 題型：選擇題

在中，“”是“”的(    )

A.充分而不必要條件

B.必要而不充分條件

C.充分必要條件

D.既不充分也不必要條件

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科解答題后三題（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為，橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值為．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若過點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，且，求實數(shù)的取值范圍．

 

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