在△ABC中，sin（B+C）=2cosBsinC，則
AC
AB
=
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由題意易得sin（B-C）=0，可得B=C，由等腰三角形可得．
解答： 解：∵在△ABC中sin（B+C）=2cosBsinC，
∴sinBcosC+cosBsinC=2cosBsinC，
∴sinBcosC-cosBsinC=0，即sin（B-C）=0，
∴B=C，∴
AC
AB
=1
故答案為：1
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和與差的三角函數(shù)公式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
表示“向東走3km“，
b
表示“向西走1km”，
c
表示“向北走2km”，畫圖并說明下列向量的意義．
（1）
a
+
a
；      
（2）
a
+
b
；       
（3）
a
+
b
+
c
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x＞-1時(shí)，函數(shù)y=x+
1
x+1
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

右圖是邊長相等的兩個(gè)正方形．則下列三個(gè)命題中正確的個(gè)數(shù)（　�。�
①存在三棱柱，其正視圖、側(cè)視圖如右圖；
②存在四棱柱，其正視圖、側(cè)視圖如右圖；
③存在圓柱，其正視圖、側(cè)視圖如右圖．
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下面所給圖形的面積S及相應(yīng)表達(dá)式中，正確的有（　�。�
A、①③B、②③C、①④D、③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由a1=1，d=3確定的等差數(shù)列{an}，當(dāng)an=268時(shí)，序號(hào)n等于（　�。�
A、80B、100C、90D、88

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（x1，y1），B（x2，y2），直線l過定點(diǎn)C（x0，y0），且A與B到l的距離相等，且滿足條件的l的條數(shù)為n，求n的值不可能為（　　）
A、1B、2C、3D、大于3的整數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α為第一象限角，且sin2α+sinαcosα=
3
5
，tan（α-β）=-
2
3
，則tan（β-2α）的值為（　　）
A、
1
8
B、
2
4
C、1
D、
3
2
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（α）=
2sin(π+α)cos(π-α)-cos(π+α)
1+sin2α+cos(
3
2
π+α)-sin2(
π
2
+α)
，sinα≠-
1
2
，求f（-
23
6
π）的值．

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