當(dāng)x>-1時,函數(shù)y=x+
1
x+1
的最小值為
 
考點:基本不等式
專題:不等式的解法及應(yīng)用
分析:由題意可得x+1>0,可得y=x+
1
x+1
=x+1+
1
x+1
-1,由基本不等式可得.
解答: 解:∵x>-1,∴x+1>0,
∴y=x+
1
x+1
=x+1+
1
x+1
-1
≥2
(x+1)
1
x+1
-1=1
當(dāng)且僅當(dāng)x+1=
1
x+1
即x=0時取等號,
故答案為:1.
點評:本題考查基本不等式,變形為可用基本不等式的形式是解決問題的關(guān)鍵,屬基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

△ABC的兩個頂點為A(-3,0),B(3,0),△ABC周長為16,則頂點C的軌跡方程為(  )
A、
x2
25
+
y2
16
=1(y≠0)
B、
y2
25
+
x2
16
=1(y≠0)
C、
x2
16
+
y2
9
=1(y≠0)
D、
y2
16
+
x2
9
=1(y≠0)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)x,y滿足約束條件
x≥0
x-2y≥0
x-y≤1
,則z=2x+y的最大值是( 。
A、0B、2C、4D、5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)x,y滿足約束條件
x≥2
3x-y≥1
y≥x+1
,若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)的最小值2,則ab的最大值為( 。
A、1
B、
1
2
C、
1
6
D、
1
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某汽車制造廠為了檢測A,B兩種輪胎的性能,分別從這兩種輪胎中隨機抽取8個進(jìn)行測試,下面記錄的是每個輪胎行駛的最遠(yuǎn)路程數(shù)(單位:100km);
輪胎A:96,112,97,108,100,103,86,98;
輪胎B:108,101,94,105,96,93,97,106.
(1)分別計算A,B兩種輪胎行駛最遠(yuǎn)路程的平均數(shù)、極差;
(2)比較A,B兩種輪胎的性能,估計哪一種較為穩(wěn)定.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求下列函數(shù)的定義域:
(1)y=
x+2
+
1
x2-x-6
;
(2)y=
(x+1)0
|x|-x
;
(3)y=
5-x
-
x-5
-
1
x2-9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計算定積分:
(1)
2
0
(4-2x)(4-x2)dx;
(2)
2
1
x2-2x-3
x
dx;
(3)
3
2
x
+
1
x
2dx;
(4)
4
1
x
(1-
x
)dx;
(5)
π
2
0
(3x+sinx)dx;
(6)
2
1
(ex-
2
x
)dx.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,sin(B+C)=2cosBsinC,則
AC
AB
=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

將原油精煉為汽油、柴油、塑膠等各種不同需要對原油進(jìn)行冷卻和加熱,如果在第r h 時,原油的溫度(單位:℃)為y=f(x)=x2-7x+15(0≤x≤8).計算第2h與第6h時,原油溫度的瞬時變化率,并說明它們的意義.

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同步練習(xí)冊答案