若雙曲線數(shù)學(xué)公式的漸近線與拋物線y=x2+2有公共點,則此雙曲線的離心率的取值范圍是


  1. A.
    [3,+∞)
  2. B.
    (3,+∞)
  3. C.
    (1,3]
  4. D.
    (1,3)
A
分析:先根據(jù)雙曲線方程表示出漸近線方程與拋物線方程聯(lián)立,利用判別式等于0求得a和b的關(guān)系,進而求得a和c的關(guān)系,則雙曲線的離心率可得.
解答:依題意可知雙曲線漸近線方程為y=±x,與拋物線方程聯(lián)立消去y得x2±x+2=0
∵漸近線與拋物線有交點
∴△=-8≥0,求得b2≥8a2,
∴c=≥3a
∴e=≥3.
則雙曲線的離心率e的取值范圍:e≥3.
故選A.
點評:本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì)和圓錐曲線之間位置關(guān)系.常需要把曲線方程聯(lián)立根據(jù)判別式和曲線交點之間的關(guān)系來解決問題.
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若雙曲線的漸近線與拋物線的準(zhǔn)線所圍成的三角形面積為,則該雙曲線的離心率為( )

A B C D

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

若雙曲線數(shù)學(xué)公式的漸近線與拋物線y=x2+2相切,則此雙曲線的離心率等于


  1. A.
    2
  2. B.
    3
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    9

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若雙曲線的漸近線與拋物線y=x2+2相切,則此雙曲線的離心率等于( )
A.2
B.3
C.
D.9

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若雙曲線的漸近線與拋物線y=x2+2有公共點,則此雙曲線的離心率的取值范圍是( )
A.[3,+∞)
B.(3,+∞)
C.(1,3]
D.(1,3)

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