Question

用列舉法表示集合A={（x，y）|y=-x²+6，x∈N，y∈N}為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：集合的表示法

專(zhuān)題：集合

分析：根據(jù)題意，讓x從0開(kāi)始取值：x=0時(shí)，y=6；x=1時(shí)，y=5；x=2時(shí)，y=2；x=3時(shí)，y=-3，可以說(shuō)明從x=3往后y的取值都小于0，所以集合A就可以用列舉法表示了．

解答：解：x=0，y=6；
x=1，y=5；
x=2，y=2；
x=3，y=-3，該函數(shù)在[3，+∞）上為減函數(shù)，∴x≥3時(shí)，y≤-3＜0，即x≥3時(shí)，就沒(méi)有符合集合A的點(diǎn)（x，y）；
∴用列舉法表示集合A為：A={（0，6），（1，5），（2，2）}．
故答案為：{（0，6），（1，5），（2，2）}．

點(diǎn)評(píng)：考查描述法，列舉法的概念，以及二次函數(shù)的單調(diào)性．