9．已知0＜α＜$\frac{π}{2}$，若m=lg$\sqrt{1+cosα}$，n=lg$\frac{1}{\sqrt{1-cosα}}$，則sinα等于（　　）
A．10m+nB．10m-nC．10mnD．10${\;}^{\frac{m}{n}}$

分析 根據(jù)對數(shù)與指數(shù)的運(yùn)算法則，結(jié)合同角的三角函數(shù)關(guān)系計(jì)算即可．

解答 解：∵0＜α＜$\frac{π}{2}$，m=lg$\sqrt{1+cosα}$，n=lg$\frac{1}{\sqrt{1-cosα}}$，
∴m-n=lg$\sqrt{1+cosα}$-lg$\frac{1}{\sqrt{1-cosα}}$
=lg$\sqrt{1{-cos}^{2}α}$
=lgsinα，
∴sinα=10m-n．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了對數(shù)與指數(shù)的運(yùn)算和同角的三角函數(shù)關(guān)系應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知向量$\overrightarrow a\;，\;\;\overrightarrow b$都是非零向量，“$\overrightarrow a•\overrightarrow b=|{\overrightarrow a}|•|{\overrightarrow b}|$”是“$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$”的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充分必要條件D．既非充分也非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．把一個(gè)周長為12 cm的長方形圍成一個(gè)圓柱，當(dāng)圓柱的體積最大時(shí)，該圓柱的底面周長與高的比為2：1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．下面有五個(gè)命題：
①終邊在y軸上的角的集合是$\{β|β=2kπ+\frac{π}{2}，\;k∈Z\}$；
②若扇形的弧長為4cm，面積為4cm2，則這個(gè)扇形的圓心角的弧度數(shù)是2；
③函數(shù)y=cos2（$\frac{π}{4}$-x）是奇函數(shù)；
④函數(shù)y=4sin（2x-$\frac{π}{3}$）的一個(gè)對稱中心是（$\frac{π}{6}$，0）；
⑤函數(shù)y=tan（-x-π）在$[-π，-\frac{π}{2}）$上是增函數(shù)．
其中正確命題的序號是②③④（把你認(rèn)為正確命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知直線y=ax+1和拋物線y2=4x（F是拋物線的焦點(diǎn)）相交于A、B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）求實(shí)數(shù)a的值，使得以AB為直徑的圓過F點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知實(shí)數(shù)x、y的取值如表所示
x0134
y1234.4
（1）請根據(jù)表數(shù)據(jù)在下面網(wǎng)格紙中繪制散點(diǎn)圖；
（2）請根據(jù)表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=4，AC=BC=3D為AB的中點(diǎn)，AB1⊥A1C
（1）求點(diǎn)C1到平面A1CD的距離；
（2）求二面角A1-CD-C1的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．空氣質(zhì)量指數(shù)（Air Quality Index，簡稱AQI）是定量描述空氣質(zhì)量狀況的指數(shù)．空氣質(zhì)量分分級與AQI大小關(guān)系如表所示：
AQI0～5051～100101～150151～200201～300300以上
空氣質(zhì)量優(yōu)良輕度污染中度污染重度污染嚴(yán)重污染
某環(huán)保人士從2016年11月甲地的AQI記錄數(shù)據(jù)軸，隨機(jī)抽取了7天的AQI數(shù)據(jù)，用莖葉圖記錄如下：
（Ⅰ）若甲地每年同期的空氣質(zhì)量狀況變化不大，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)估計(jì)2017年11月甲地空氣質(zhì)量為良的天數(shù)（結(jié)果精確到天）；
（Ⅱ）從甲地的這7個(gè)數(shù)據(jù)中任意抽取2個(gè)，求AQI均超過100的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，點(diǎn)E是PC的中點(diǎn)，作EF⊥PB交PB于點(diǎn)F．
（1）求證PA∥平面EDB；
（2）求二面角C-PB-D的大�。�

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