已知數(shù)學(xué)公式，當(dāng)x1、x2∈R且x1+x2=1時，總有數(shù)學(xué)公式．
（1）求m的值；
（2）設(shè)數(shù)列an滿足數(shù)學(xué)公式，求an的通項公式．

解：（1）依題意，取得，
即，所以m=2．
當(dāng)m=2時，?x1、x2∈R，x1+x2=1，
有═，
所以m=2．
（2），
兩式相加，并由已知得，
所以．
分析：（1）根據(jù)題意，取，取求得f（）的值，進(jìn)而根據(jù)函數(shù)解析式求得m的值．進(jìn)而把m代入函數(shù)解析式求得f（x1）+f（x2）=恒成立，進(jìn)而可知m的值．
（2），兩式，根據(jù)已知條件求得，進(jìn)而求得an．
點(diǎn)評：本題主要考查了恒等、定值問題，倒序相加求數(shù)列通項，考查了學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x），g（x）滿足關(guān)系g（x）=f（x）•f（x+α）其中α是常數(shù)．
（1）設(shè)f（x）=cosx+sinx，α=
π
2
，求g（x）的解析式；
（2）設(shè)計一個函數(shù)f（x）及一個α（0＜α＜π）的值使得g（x）=
1
2
sin2x；
（3）設(shè)常數(shù)α=0，f（x）=
kx 
（0＜k＜1），并已知0＜x1＜x2＜
π
2
時，總有
sinx1
x1
＞
sinx2
x2
成立，當(dāng)x∈( 0，
π
2
)時，試比較sin[g（x）]與g（sinx）的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高考數(shù)學(xué)綜合復(fù)習(xí)試卷（1）（解析版） 題型：解答題

已知，當(dāng)x1、x2∈R且x1+x2=1時，總有．
（1）求m的值；
（2）設(shè)數(shù)列an滿足，求an的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南省長沙市一中2010屆高三上學(xué)期第二次月考（理） 題型：解答題

 已知集合D = {(x1，x2)|x1>0，x2>0，x1 + x2 = k，k為正常數(shù)}．

（Ⅰ）設(shè)u = x1x2，(x1，x2) ∈D，求u的取值范圍T；

（Ⅱ）求證：當(dāng)k≥1時，不等式對任意(x1，x2) ∈D恒成立；

（Ⅲ）求使不等式對任意(x1，x2) ∈D恒成立的k的范圍．       

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省江門市高考數(shù)學(xué)后階段備考指導(dǎo)和猜題試卷（解析版） 題型：解答題

已知，當(dāng)x1、x2∈R且x1+x2=1時，總有．
（1）求m的值；
（2）設(shè)數(shù)列{an}滿足，求{an}的通項公式；
（3）對?n∈N*，恒成立，求k的取值范圍（其中k＞0且k≠1）．

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