【題目】在新冠肺炎疫情的影響下,南充高中響應(yīng)“停課不停教,停課不停學(xué)”的號召進(jìn)行線上教學(xué),高二年級的甲乙兩個班中,需根據(jù)某次數(shù)學(xué)測試成績選出某班的5名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽決賽,已知這次測試他們?nèi)〉玫某煽兊那o葉圖如圖所示,其中甲班5名學(xué)生成績的平均分是83,乙班5名學(xué)生成績的中位數(shù)是86

1)求出xy的值,且分別求甲乙兩個班中5名學(xué)生成績的方差,并根據(jù)結(jié)

果,你認(rèn)為應(yīng)該選派哪一個班的學(xué)生參加決賽?

2)從成績在85分及以上的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名.求至少有1名來自甲班的概率.

【答案】1)答案見解析 .(2

【解析】

1)根據(jù)甲平均成績可計算得x的值,根據(jù)乙中位數(shù)可得y的值;由方差公式即可求得兩個班的方差,并根據(jù)平均數(shù)和方差的意義,作出選擇.

2)根據(jù)古典概型概率求法,列舉出所有可能,即可求解.

1)甲班的平均分為,

解得

易知;

又乙班的平均分為,

;

,

說明甲班同學(xué)成績更加穩(wěn)定,故應(yīng)選甲班參加.

285分及以上甲班有2人,設(shè)為 ;乙班有3人,設(shè)為,

從這5人中抽取2人的選法有:,共10種,

其中甲班至少有1名學(xué)生的選法有7種,

則甲班至少有1名學(xué)生被抽到的概率為

練習(xí)冊系列答案
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【題目】設(shè)橢圓,左、右焦點分別是、,為圓心,3為半徑的圓與以為圓心,1為半徑的圓相交于橢圓上的點

1)求橢圓的方程;

2)設(shè)橢圓,為橢圓上任意一點,過點的直線交橢圓兩點,射線交橢圓于點

①求的值;

②令,的面積的最大值.

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【題目】下列說法中:

①若,滿足,則的最大值為;

②若,則函數(shù)的最小值為

③若,滿足,則的最小值為

④函數(shù)的最小值為

正確的有__________.(把你認(rèn)為正確的序號全部寫上)

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【題目】已知M為圓Cx2y24x14y450上任意一點,且點Q(-2,3).

1)求|MQ|的最大值和最小值;

2)若Mm,n),求的最大值和最小值

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【題目】某班主任對全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查,喜歡玩電腦游戲的同學(xué)認(rèn)為作業(yè)多的有18人,認(rèn)為作業(yè)不多的有9人,不喜歡玩電腦游戲的同學(xué)認(rèn)為作業(yè)多的有8人,認(rèn)為作業(yè)不多的有15人,則認(rèn)為喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)量的多少有關(guān)系的把握大約是多少?

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的方程為,過點的直線的參數(shù)方程為為參數(shù)).

(Ⅰ)求直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程;

(Ⅱ)若直線與曲線交于、兩點,求的值,并求定點,兩點的距離之積.

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【題目】某景區(qū)欲建兩條圓形觀景步道(寬度忽略不計),如圖所示,已知,(單位:米),要求圓M分別相切于點BD,圓分別相切于點CD

(1)若,求圓的半徑;(結(jié)果精確到0.1米)

(2)若觀景步道的造價分別為每米0.8千元與每米0.9千元,則當(dāng)多大時,總造價最低?最低總造價是多少?(結(jié)果分別精確到0.1°和0.1千元)

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【題目】中國海軍,正在以不可阻擋的氣魄向深藍(lán)進(jìn)軍。在中國海軍加快建設(shè)的大背景下,國產(chǎn)水面艦艇噸位不斷增大、技術(shù)日益現(xiàn)代化,特別是國產(chǎn)航空母艦下水,航母需要大量高素質(zhì)航母艦載機(jī)飛行員。為此中國海軍在全國9省9所優(yōu)質(zhì)普通高中進(jìn)行海航班建設(shè)試點培育航母艦載機(jī)飛行員。2017年4月我省首屆海軍航空實驗班開始面向全省遴選學(xué)員,有10000名初中畢業(yè)生踴躍報名投身國防,經(jīng)過文化考試、體格測試、政治考核、心理選拔等過程篩選,最終招收50名學(xué)員。培養(yǎng)學(xué)校在關(guān)注學(xué)員的文化素養(yǎng)同時注重學(xué)員的身體素質(zhì),要求每月至少參加一次野營拉練活動(下面簡稱“活動”)并記錄成績.10月某次活動中海航班學(xué)員成績統(tǒng)計如圖所示:

(Ⅰ)根據(jù)圖表,試估算學(xué)員在活動中取得成績的中位數(shù)(精確到);

(Ⅱ)根據(jù)成績從兩組學(xué)員中任意選出兩人為一組,若選出成績分差大于,則稱該組為“幫扶組”,試求選出兩人為“幫扶組”的概率.

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(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)若斜率為的直線交橢圓于不同的兩點,求面積的最大值.

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