Question

1．函數(shù)f（x）=3sin（2x-$\frac{π}{3}$+φ），φ∈（0，π）滿足f（|x|）=f（x），則φ的值為（　　）

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{π}{3}$
• C． $\frac{5π}{6}$
• D． $\frac{2π}{3}$

Answer 1

分析 由條件可得f（x）為偶函數(shù)，故有-$\frac{π}{3}$+φ=kπ+$\frac{π}{2}$，由此求得φ 的值．

解答 解：函數(shù)f（x）=3sin（2x-$\frac{π}{3}$+φ），φ∈（0，π）滿足f（|x|）=f（x），
∴f（x）為偶函數(shù)，故有-$\frac{π}{3}$+φ=kπ+$\frac{π}{2}$，即 φ=kπ+$\frac{5π}{6}$，k∈Z．
當(dāng)k=0時(shí)，φ=$\frac{5π}{6}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查余弦函數(shù)、正弦函數(shù)的奇偶性，誘導(dǎo)公式，屬于基礎(chǔ)題．