Question

9．已知圓C的極坐標(biāo)方程為ρ²+2$\sqrt{2}$ρsin（θ-$\frac{π}{4}}$）-4=0，則圓C的半徑為$\sqrt{6}$．

Answer 1

分析 利用互化公式把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，配方即可得出半徑．

解答 解：圓C的極坐標(biāo)方程為ρ²+2$\sqrt{2}$ρsin（θ-$\frac{π}{4}}$）-4=0，展開可得：ρ²+2$\sqrt{2}$ρ×$\frac{\sqrt{2}}{2}$×（sinθ-cosθ）-4=0，
利用互化公式可得：x²+y²+2y-2x-4=0，
配方為：（x-1）²+（y+1）²=6，
則圓C的半徑為$\sqrt{6}$．
故答案為：$\sqrt{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，配方法、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．