為防止山體滑坡，某地決定建設(shè)既美化又防護(hù)的綠化帶，種植松樹(shù)、柳樹(shù)等植物．某人一次種植了n株柳樹(shù)，各株柳樹(shù)成活與否是相互獨(dú)立的，成活率為p，設(shè)ξ為成活柳樹(shù)的株數(shù)，數(shù)學(xué)期望E(ξ)＝3，標(biāo)準(zhǔn)差σ(ξ)為.

(1)求n、p的值并寫(xiě)出ξ的分布列；

(2)若有3株或3株以上的柳樹(shù)未成活，則需要補(bǔ)種，求需要補(bǔ)種柳樹(shù)的概率．

 

（1）n＝6，p＝，（2）

【解析】(1)由E(ξ)＝np＝3，(σ(ξ))2＝np(1－p)＝，得1－p＝，從而n＝6，p＝，

ξ的分布列為

 

ξ

0

1

2

3

4

5

6

P

(2)記“需要補(bǔ)種柳樹(shù)”為事件A,

則P(A)＝P(ξ≤3)，得P(A)＝.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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判斷下列命題正確與否．

(1)先后擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，等可能出現(xiàn)“兩個(gè)正面”“兩個(gè)反面”“一正一反”三種結(jié)果；

(2)某袋中裝有大小均勻的三個(gè)紅球、兩個(gè)黑球、一個(gè)白球，任取一球，那么每種顏色的球被摸到的可能性相同；

(3)從－4，－3，－2，－1，0，1，2中任取一數(shù)，取到的數(shù)小于0與不小于0的可能性相同；

(4)分別從3名男同學(xué)、4名女同學(xué)中各選一名代表，男、女同學(xué)當(dāng)選的可能性相同．

 

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某學(xué)校高一、高二、高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)之比為3∶3∶4，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中抽取容量為50的樣本，則應(yīng)從高二年級(jí)抽取________名學(xué)生．

 

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如圖所示，算法流程圖輸出的n為_(kāi)_______．

 

 

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閱讀如圖所示的偽代碼，若使這個(gè)算法執(zhí)行的是－1＋3－5＋7－9的計(jì)算結(jié)果，則a的初始值x＝________．

S←0

a←x

For I From 1 To 9 Step 2

S←S＋a×I

a←a×(－1)

End，F(xiàn)or

Print S

 

 

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已知離散型隨機(jī)變量X的分布列為

 

X

1

2

3

P

則X的數(shù)學(xué)期望E(X)＝________．

 

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一高考考生咨詢(xún)中心有A、B、C三條咨詢(xún)熱線．已知某一時(shí)刻熱線A、B占線的概率均為0.5，熱線C占線的概率為0.4，各熱線是否占線相互之間沒(méi)有影響，假設(shè)該時(shí)刻有ξ條熱線占線，則隨機(jī)變量ξ的期望為_(kāi)_______．

 

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有一種闖三關(guān)游戲規(guī)則規(guī)定如下：用拋擲正四面體型骰子(各面上分別有1，2，3，4點(diǎn)數(shù)的質(zhì)地均勻的正四面體)決定是否過(guò)關(guān)，在闖第n(n＝1，2，3)關(guān)時(shí)，需要拋擲n次骰子，當(dāng)n次骰子面朝下的點(diǎn)數(shù)之和大于n2時(shí)，則算闖此關(guān)成功，并且繼續(xù)闖關(guān)，否則停止闖關(guān)．每次拋擲骰子相互獨(dú)立．

(1)求僅闖過(guò)第一關(guān)的概率；

(2)記成功闖過(guò)的關(guān)數(shù)為ξ，求ξ的分布列．

 

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在(x＋y)n的展開(kāi)式中，若第七項(xiàng)系數(shù)最大，則n的值可能為_(kāi)_______．

 

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