Question

11．點（3，4）不在不等式y(tǒng)≤3x+b表示的區(qū)域內(nèi)，而點（4，4）在此區(qū)域內(nèi)，則實數(shù)b的取值范圍是[-8，-5）．

Answer 1

分析 根據(jù)二元一次不等式表示平面區(qū)域，結(jié)合點和不等式的關(guān)系進行轉(zhuǎn)化求解即可．

解答 解：∵點（3，4）不在不等式y(tǒng)≤3x+b表示的區(qū)域內(nèi)，而點（4，4）在此區(qū)域內(nèi)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{4＞3×3+b}\\{4≤4×3+b}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{b＜-5}\\{b≥-8}\end{array}\right.$，
得-8≤b＜-5，即實數(shù)b的取值范圍是[-8，-5），
故答案為：[-8，-5）

點評 本題主要考查不等式的求解，結(jié)合點與平面區(qū)域的關(guān)系轉(zhuǎn)化為不等式關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．