已知△ABC的三個角∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，b=c=
2
+
6
，∠B=75°，求a．
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：由b=c=
2
+
6
，∠B=75°易得∠C=75°，∠A=30°，由余弦定理可得．
解答： 解：由題意可得b=c=
2
+
6
，∠B=75°，
∴∠C=∠B=75°，∴∠A=30°，
∴a2=b2+c2-2bccosA
=2（
2
+
6
）2-2（
2
+
6
）2×
3
2

=4，∴a=2
點評：本題考查余弦定理，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）滿足f（a+x）+f（a-x）=2b（其中a，b不同時為0），則稱函數(shù)y=f（x）為“準奇函數(shù)”，稱點（a，b）為函數(shù)f（x）的“中心點”．現(xiàn)有如下命題：
①函數(shù)f（x）=sinx+1是準奇函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=x3是準奇函數(shù)；
③若準奇函數(shù)y=f（x）在R上的“中心點”為（a，f（a）），則函數(shù)F（x）=f（x+a）-f（a）為R上的奇函數(shù)；
④已知函數(shù)f（x）=x3-3x2+6x-2是準奇函數(shù)，則它的“中心點”為（1，2）；
其中正確的命題是
 
．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為AB的中點，求二面角B-CA1-P的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在某校的一次英語聽力測試中用以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名學(xué)生的聽力成績（單位：分）已知甲組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為15，乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為17，則x、y的值分別為（　�。�
A、2，5B、5，5
C、5，7D、8，7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a|log2x|+1（a≠0），定義函數(shù)F（x）=
f(x)，x＞0
f(-x)，x＜0
，給出下列命題：
①F（x）=|f（x）|；
②函數(shù)F（x）是偶函數(shù)；
③當a＜0時，若0＜m＜n＜1，則有F（m）-F（n）＜0成立；
④當a＞0時，函數(shù)y=F（x）-2有4個零點．
其中正確命題的個數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a5=2，q=3，求：
（1）這個數(shù)列的通項公式an；
（2）該數(shù)列從第6項到第9項的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，已知2A=B+C，且a2=bc，則△ABC的形狀是（　�。�
A、兩直角邊不等的直角三角形
B、頂角不等于90°，或60°的等腰三角形
C、等邊三角形
D、等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（|x-1|+|x+2|-a）．
（1）當a=7時，求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≥3的解集是R，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二階矩陣M=
21
ab
（a，b∈R），若矩陣M屬于特征值-1的一個特征向量
α1
=
-1
3
，屬于特征值3的一個特征向量
α2
=
1
1
．
（Ⅰ）求實數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）若向量
β
=
-3
5
，計算M5
β
的值．

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同步練習(xí)冊答案