若函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）為偶函數(shù)，則φ的最小正值是________．


分析：利用偶函數(shù)的定義建立等式，再根據(jù)x∈R，可得φ=kπ+（k∈Z），從而可求φ的最小正值．
解答：∵函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）為偶函數(shù)，
∴f（-x）=f（x）
∴sin（-ωx+φ）=sin（ωx+φ）
∴-sinωxcosφ+cosωxsinφ=sinωxcosφ+cosωxsinφ
∴sinωxcosφ=0
∵x∈R
∴cosφ=0
∴φ=kπ+（k∈Z）
∴φ的最小正值是
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查偶函數(shù)的定義，考查學(xué)生的運(yùn)算能力，解題的關(guān)鍵是利用偶函數(shù)的定義建立等式
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)若函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）的圖象（部分）如圖所示，則ω和φ的取值是（　�。�
A、ω=1，φ=
π
3
B、ω=1，φ=-
π
3
C、ω=
1
2
，φ=
π
6
D、ω=
1
2
，φ=-
π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0）的周期為π，則ω=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=sinωxcosωx+1（其中ω＞0）的最小正周期為2，則實(shí)數(shù)ω=
 
．

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若函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（|φ|＜
π
2
）的圖象（部分）如圖所示，則f（x）的解析式是
f（x）=sin（
1
2
x+
π
6
）
f（x）=sin（
1
2
x+
π
6
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•濟(jì)寧一模）若函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
3
）的圖象向右平移
π
3
個(gè)單位后與原函數(shù)的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則ω的最小正值是（　�。�

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