【題目】解關(guān)于x的不等式x2﹣（a+1）x+a＞0（其中a∈R）

【答案】解：關(guān)于x的不等式x2﹣（a+1）x+a＞0（其中a∈R）化為（x﹣a）（x﹣1）＞0．
當(dāng)a＜1時，解集為{x|x＜a或x＞1}
當(dāng)a=1時，解集為{x|x≠1}
當(dāng)a＞1時，解集為{x|x＜1或x＞a}
【解析】不等式x2﹣（a+1）x+a＞0（其中a∈R）化為（x﹣a）（x﹣1）＞0．對a與1的大小關(guān)系分類討論即可得出．
【考點(diǎn)精析】利用解一元二次不等式對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知求一元二次不等式解集的步驟：一化：化二次項前的系數(shù)為正數(shù);二判：判斷對應(yīng)方程的根;三求：求對應(yīng)方程的根;四畫：畫出對應(yīng)函數(shù)的圖象;五解集：根據(jù)圖象寫出不等式的解集;規(guī)律：當(dāng)二次項系數(shù)為正時，小于取中間，大于取兩邊．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直角三角形的兩條直角邊， ， 為斜邊上一點(diǎn)，沿將三角形折成直二面角，此時二面角的正切值為，則翻折后的長為（ ）

A. 2 B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知兩條不重合的直線和兩個不重合的平面，若，則下列四個命題：①若，則；②若，則； ③若，則；④若，則，其中正確命題的個數(shù)是（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)二次函數(shù)f（x）滿足：對任意x∈R，都有f（x+1）+f（x）=2x2﹣2x﹣3
（1）求f（x）的解析式；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=a有兩個實(shí)數(shù)根x1 ， x2 ， 且滿足：﹣1＜x1＜2＜x2 ， 求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x+ ﹣4，g（x）=kx+3．
（1）當(dāng)a=k=1時，求函數(shù)y=f（x）+g（x）的單調(diào)遞增與單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）當(dāng)a∈[3，4]時，函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，m]上的最大值為f（m），試求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）當(dāng)a∈[1，2]時，若不等式|f（x1）|﹣|f（x2）|＜g（x1）﹣g（x2）對任意x1 ， x2∈[2，4]（x1＜x2）恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=1，又?jǐn)?shù)列{ }（n∈N*）是公差為1的等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將圓x2+y2=1上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，得曲線C．
（1）寫出C的參數(shù)方程；
（2）設(shè)直線l：2x+y﹣2=0與C的交點(diǎn)為P1 ， P2 ， 以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求過線段P1P2的中點(diǎn)且與l垂直的直線的極坐標(biāo)方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知不等式|x﹣3|+|x﹣4|＜2a．
（1）若a=1，求不等式的解集；
（2）若已知不等式有解，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在棱長為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是棱CD上的動點(diǎn)，G為C1D1的中點(diǎn)，H為A1G的中點(diǎn)．

（1）當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)D重合時，求證：EF⊥AH；
（2）設(shè)二面角C1﹣EF﹣C的大小為θ，試確定點(diǎn)F的位置，使得sin θ= ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案