正方體，，為棱的中點(diǎn)，AC與BD交于點(diǎn)O．（1）求證：
（2）求證：；
（3）求三棱錐的體積．
（1）（略證）：連結(jié)交于點(diǎn)Q，只需證即可。---------3分
（2）證明：連結(jié)，則//，∵是正方形，∴．----4分
∵面，∴．又，∴面．-----6分
∵面，∴，∴．      -----------------8分
（3） ．　--------------------9分
．
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

正方形的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)、分別在邊、上，且，，將此正方形沿、折起，使點(diǎn)、重合于點(diǎn)，則三棱錐的體積是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若一個(gè)螺栓的底面是正六邊形，它的正視圖和俯視圖如圖所示，則它的體積是
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一個(gè)正方體的各頂點(diǎn)均在同一球的球面上, 若該正方體的棱長(zhǎng)為2, 則該球的體積為——

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一個(gè)四面體的一條棱長(zhǎng)為，其余棱長(zhǎng)都為1，其體積為，則函數(shù)在其定義域上（  ）
A．是增函數(shù)但無(wú)最大值B．是增函數(shù)且有最大值
C．不是增函數(shù)且無(wú)最大值D．不是增函數(shù)但有最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)如圖,在側(cè)棱垂直于底面的三棱柱中,, ,點(diǎn)是的中點(diǎn).
(1)求證:;
(2)求證:平面;
(3)求三棱錐的體積.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(12分)  如圖8－12，球面上有四個(gè)點(diǎn)P、A、B、C，如果PA，PB，PC兩兩互相垂直，且PA=PB=PC=a，求這個(gè)球的表面積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知球O的半徑為3，則球O的表面積為                  

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