11．過(guò)點(diǎn)P（1，-3）的直線(xiàn)既與拋物線(xiàn)y=x2相切，又與圓（x-2）2+y2=5相切，則切線(xiàn)的斜率為（　�。�
A．-6B．-2C．-1D．3

分析 設(shè)切線(xiàn)切拋物線(xiàn)y=x2于點(diǎn)（a，a2），求出求出的斜率，得到切線(xiàn)方程，利用切線(xiàn)與圓相切，判斷切線(xiàn)的斜率即可．

解答 解：設(shè)切拋物線(xiàn)y=x2于點(diǎn)（a，a2）可得y′=2x$⇒{k_切}=2a=\frac{{{a^2}+3}}{a-1}⇒{a^2}-2a-3=0⇒a=3或a=-1$，a=3時(shí)，切線(xiàn)方程為y=6x-9不與圓相切，所以a=3（舍去），
當(dāng)a=-1時(shí)，切線(xiàn)方程為y=-2x-1與圓相切，因此a=-1成立，
這時(shí)K切=-2，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，切線(xiàn)方程的求法，直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．如圖，過(guò)雙曲線(xiàn)$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a，b＞0）左焦點(diǎn)F1的直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)左支于A，B兩點(diǎn)，C是雙曲線(xiàn)右支上一點(diǎn)，且A，C在x軸的異側(cè)，若滿(mǎn)足|OA|=|OF1|=|OC|，|CF1|=2|BF1|，則雙曲線(xiàn)的離心率為$\frac{\sqrt{17}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知f（x）=e2x+ln（x+a）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，①求f（x）在（0，1）處的切線(xiàn)方程；②當(dāng)x≥0時(shí)，求證：f（x）≥（x+1）2+x．
（2）若存在x0∈[0，+∞），使得$f（{x_0}）＜2ln（{{x_0}+a}）+{x_0}^2$成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．設(shè)函數(shù)f（x）=ex（x3-a）（a∈R）在（-3，0）單調(diào)遞減，則a的范圍是（　�。�
A．[0，+∞）B．[2，4]C．[4，+∞）D．（2，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)$f（x）=lnx-{x^2}+f'（\frac{1}{2}）•\frac{x+2}{2}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）證明：$（\frac{1}{2}{x^2}+x+1）f（x）＜2{e^x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．某學(xué)校為了制定治理學(xué)校門(mén)口上學(xué)、方向期間家長(zhǎng)接送孩子亂停車(chē)現(xiàn)象的措施，對(duì)全校學(xué)生家長(zhǎng)進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查．根據(jù)從其中隨機(jī)抽取的50份調(diào)查問(wèn)卷，得到了如下的列聯(lián)表．
同意限定區(qū)域停車(chē)不同意限定區(qū)域停車(chē)合計(jì)
男18725
女121325
合計(jì)302050
（Ⅰ）學(xué)校計(jì)劃在同意限定區(qū)域停車(chē)的家長(zhǎng)中，按照分層抽樣的方法，隨機(jī)抽取5人在上學(xué)、放學(xué)期間在學(xué)校門(mén)口參與維持秩序．在隨機(jī)抽取的5人中，選出2人擔(dān)任召集人，求至少有一名女性的概率？
（Ⅱ）已知在同意限定區(qū)域停車(chē)的12位女性家長(zhǎng)中，有3位日常開(kāi)車(chē)接送孩子．現(xiàn)從這12位女性家長(zhǎng)中隨機(jī)抽取3人參與維持秩序，記參與維持秩序的女性家長(zhǎng)中，日常開(kāi)車(chē)接送孩子的女性家長(zhǎng)人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．若a∈[1，6]，則函數(shù)$y=\frac{{{x^2}+a}}{x}$在區(qū)間[2，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．2014年5月12日，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布了《2013年農(nóng)民工監(jiān)測(cè)調(diào)查報(bào)告》，報(bào)告顯示：我國(guó)農(nóng)民工收入持續(xù)快速增長(zhǎng)．某地區(qū)農(nóng)民工人均月收入增長(zhǎng)率如圖1，并將人均月收入繪制成如圖2的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖來(lái)判斷以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�
A．2013年農(nóng)民工人均月收入的增長(zhǎng)率是10%
B．2011年農(nóng)民工人均月收入是2205元
C．小明看了統(tǒng)計(jì)圖后說(shuō)：“農(nóng)民工2012年的人均月收入比2011年的少了”
D．2009年到2013年這五年中2013年農(nóng)民工人均月收入最高

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．在數(shù)列的每相鄰兩項(xiàng)之間插入此兩項(xiàng)的積，形成新的數(shù)列，這樣的操作叫做該數(shù)列的一次“擴(kuò)展”．將數(shù)列1，2進(jìn)行“擴(kuò)展”，第一次得到數(shù)列1，2，2；第二次得到數(shù)列1，2，2，4，2；…．設(shè)第n次“擴(kuò)展”后所得數(shù)列為1，x1，x2，…，xm，2，并記an=log2（1•x1•x2•…•xm•2），則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為${a_n}=\frac{{{3^n}+1}}{2}$，n∈N*．

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