【題目】某樂隊(duì)參加一戶外音樂節(jié),準(zhǔn)備從3首原創(chuàng)新曲和5首經(jīng)典歌曲中隨機(jī)選擇4首進(jìn)行演唱.
(1)求該樂隊(duì)至少演唱1首原創(chuàng)新曲的概率;
(2)假定演唱一首原創(chuàng)新曲觀眾與樂隊(duì)的互動(dòng)指數(shù)為a(a為常數(shù)),演唱一首經(jīng)典歌曲觀眾與樂隊(duì)的互動(dòng)指數(shù)為2a,求觀眾與樂隊(duì)的互動(dòng)指數(shù)之和X的概率分布及數(shù)學(xué)期望.

【答案】
(1)解:設(shè)“該樂隊(duì)至少演唱1首原創(chuàng)新曲”的事件為A,則P(A)=1﹣P =1﹣ =
(2)解:由題意可得:X=5a,6a,7a,8a.

P(X=5a)= = = ,P(X=6a)= = =

P(X=7a)= = = ,P(X=8a)= = =

X

5a

6a

7a

8a

P

E(X)=5a× +6a× +7a× +8a× = a


【解析】(1)設(shè)“該樂隊(duì)至少演唱1首原創(chuàng)新曲”的事件為A,則P(A)=1﹣P .(2)由題意可得:X=5a,6a,7a,8a.利用“超幾何分布列”即可得出.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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組別

候車時(shí)間

人數(shù)

(1)估計(jì)這名乘客中候車時(shí)間少于分鐘的人數(shù);

(2)若從上表第四、五組的人中隨機(jī)抽取人做進(jìn)一步的問卷調(diào)查,求抽到的人恰好來自不同組的概率.

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(1)求m的值并寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程;
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(1)求,的值;

(2)求車間工人的成績(jī)的方差;

(3)在這名工人中,用分層抽樣的方法從 “良好”和“及格”中抽取,再?gòu)倪@人中選人,求至少有一人為“良好”的概率。

參考公式:方差

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【題目】已知函數(shù)f(x)=8a2lnx+x2+6ax+b(a,b∈R)
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