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已知正棱錐S-ABC的底面邊長為4，高為3，在正棱錐內任取一點P，使得VP-ABC＜
1
3
VS-ABC的概率是（　�。�
A、
2
3
B、
4
9
C、
8
27
D、
19
27
考點：幾何概型
專題：概率與統計
分析：由題意，設h'，h分別表示點P、點S到底面的距離，由三棱錐的體積公式，結合幾何概型的公式解答．
解答： 解：VP-ABC=
1
3
•S△ABCh'，VS-ABC=
1
3
•S△ABCh，其中h'，h分別表示點P、點S到底面的距離，
由題意可得h'＜
1
3
h，所求概率為
VA′B′C′-ABC
VS-ABC
=1-
VS-A′B′C′
VS-ABC
=1-
8
27
=
19
27
．
故選：D
點評：本題考查了幾何概型的概率公式的運用，關鍵是求出體積之比．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知半圓C的參數方程為
x=cosa
y=1+sina
，a為參數，a∈[-
π
2
，
π
2
]．
（Ⅰ）在直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，求半圓C的極坐標方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，設T是半圓C上一點，且OT=
3
，試寫出T點的極坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

期末考試，教師閱卷評分，并檢查每個學生成績，如及格則作“升級”處理，不及格作“留級”處理．將下面的流程圖補充完整．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某廠借嫦娥奔月的東風，推出品牌為“玉兔”的新產品，生產“玉兔”的固定成本為20000元，每生產意見“玉兔”需要增加投入100元，根據初步測算，總收益（單位：元）滿足分段函數φ（x），其中φ（x）=
400x-
1
2
x2，0＜x≤400
80000，x＞400
，x是“玉兔”的月產量（單位：件），總收益=成本+利潤
（1）試將利用y元表示為月產量x的函數；
（2）當月產量x為多少件時利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

求曲線y=x2與y=
x
圍成的圖形的面積，并求該圖形繞x軸旋轉一周所得到的旋轉體的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線a，平面α、β，且a?α．①α⊥β；②a⊥β；③a∥α，以這三個條件中的兩個為題設，余下一個為結論組成命題，其中真命題有（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C的圓心是直線x+y+1=0與直線x-y-1=0的交點，直線3x+4y-1=0與圓C相交于A，B兩點，且|AB|=6，則圓C的方程為（　　）
A、x2+（y+1）2=18
B、x2+（y-1）2=3
2
C、（x-1）2+y2=18
D、（x-1）2+y2=3
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足a1+3a2+32a3+…+3n-1an=n
（1）求an
（2）設bn=2an求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數中，既是偶函數又在（0，+∞）內單調遞增的是（　�。�
A、y=x3
B、y=|x|+1
C、y=-x2+1
D、y=2-x

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