已知向量
，函數(shù)
．
（1）求函數(shù)
的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）已知
中,角
的對邊分別為
，若
，
，
求的面積.
（1）
，
；（2）
解析試題分析：（1）由函數(shù)．以及向量，運用向量的數(shù)量積，二倍角公式，角的和差正余弦的逆運算公式即可化簡函數(shù)
.根據(jù)函數(shù)的周期公式，單調(diào)性公式即可得結(jié)論.
（2）通過解三角方程，可求得角A的值，再結(jié)合三角形的余弦定理以及已知條件可得
的值，根據(jù)三角形的面積公式即可得結(jié)論.
試題解析：（1）依題意，得
∴的最小正周期為，
由
得：
即的遞增區(qū)間是．
（2）由得，
，∴
，
∵
，∴
，
∴
，∴
，∵，
∴根據(jù)余弦定理得，
,
∴
，∴
考點：1.向量的數(shù)量積.2.三角函數(shù)的二倍角公式，和差公式的逆運算.3.解三角形的知識.4.整體的數(shù)學(xué)思想.
世紀(jì)百通期末金卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
的部分圖像如圖所示.
（1）求函數(shù)f(x)的解析式，并寫出f(x)的單調(diào)減區(qū)間；
（2）
的內(nèi)角分別是A,B,C.若f(A)=1,
,求sinC的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知向量
（
為常數(shù)且
），函數(shù)
在
上的最大值為
．
（1）求實數(shù)
的值；
（2）把函數(shù)
的圖象向右平移
個單位，可得函數(shù)
的圖象，若在
上為增函數(shù)，求取最大值時的單調(diào)增區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（
）的最小正周期為
．
（1）求函數(shù)
的單調(diào)增區(qū)間；
（2）將函數(shù)的圖象向左平移
個單位，再向上平移1個單位，得到函數(shù)
的圖象；若在
上至少含有10個零點，求b的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)平面向量a=(cosx,sinx),b=(cosx+2
,sinx),x∈R.
(1)若x∈(0,
),證明:a和b不平行;
(2)若c=(0,1),求函數(shù)f(x)=a·(b-2c)的最大值,并求出相應(yīng)的x值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知在△ABC中，sinA＋cosA＝
.
(1)求sinA·cosA；
(2)判斷△ABC是銳角三角形還是鈍角三角形；
(3)求tanA的值．
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，
.
的最小正周期；
中，角
、
、
的對邊分別為
、
、
，且滿足
，求
的值.
，函數(shù)
求函數(shù)
的最小正周期T及值域
，求x的值
，求f(x)的最大值