15．（x2-x-2）5的展開式中，x3的系數(shù)等于120．

分析 根據(jù)（x2-x-2）5 =（x-2）5•（x+1）5 ，把（x-2）5和（x+1）5 ，分別利用二項式定理展展開，可得x3的系數(shù)．

解答 解：（x2-x-2）5 =（x-2）5•（x+1）5 =
[${C}_{5}^{0}$•x5+${C}_{5}^{1}$•x4•（-2）+${C}_{5}^{2}$•x3•（-2）2+${C}_{5}^{3}$•x2•（-2）3+${C}_{5}^{4}$•x•（-2）4+${C}_{5}^{5}$•（-2）5]•[${C}_{5}^{0}$•x5+${C}_{5}^{1}$•x4+${C}_{5}^{2}$•x3+${C}_{5}^{3}$•x2+${C}_{5}^{4}$•x+${C}_{5}^{5}$]，
∴x3的系數(shù)等于 ${C}_{5}^{2}$•（-2）2 （${C}_{5}^{5}$）+${C}_{5}^{3}$•（-2）3•${C}_{5}^{4}$+${C}_{5}^{4}$•（-2）4•${C}_{5}^{3}$+${C}_{5}^{5}$•（-2）5•${C}_{5}^{2}$=40-400+800-320=120，
故答案為：120．

點評 本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項式系數(shù)的性質(zhì)，二項式展開式的通項公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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5．已知數(shù)列{an}，a1=$\frac{1}{2}$，an+1=$\frac{{3{a_n}}}{{{a_n}+3}}$．
求：（1）寫出a2，a3，a4，a5；
（2）求出數(shù)列{an}的通項公式an．

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6．i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$\frac{{2+{i^3}}}{1-i}$=（　�。�
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3．已知數(shù)列{an}各項均不為0，其前n項和為Sn，且a1=1，2Sn=anan+1，則Sn=$\frac{n（n+1）}{2}$．

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20．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{y≤x}\end{array}\right.$z=x+ay（a＞1）的最大值為3，則實數(shù)a=2．

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7．要得到函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象，可將函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位．

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4．已知無窮數(shù)列{an}滿足an+1=p•an+$\frac{q}{a_n}$（n∈N*）．其中p，q均為非負實數(shù)且不同時為0．
（1）若p=$\frac{1}{2}$，q=2，且a3=$\frac{41}{20}$，求a1的值；
（2）若a1=5，p•q=0，求數(shù)列{an}的前n項和Sn；
（3）若a1=2，q=1，且{an}是單調(diào)遞減數(shù)列，求實數(shù)p的取值范圍．

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5．已知數(shù)列{an}為正項等差數(shù)列，滿足$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{4}{{a}_{2k-1}}$≤1（其中k∈N*，且k≥2），則ak的最小值為$\frac{9}{2}$．

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