分析 根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)和誘導(dǎo)公式即可判斷①②,根據(jù)指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可判斷③④
解答 解:①f(x)=cosx=sin(x+$\frac{π}{2}$)=-sin(x+$\frac{3}{2}$π),g(x)=-sinx,則通過(guò)平移f(x)的圖象得到g(x)圖象,
②f(x)=sinx+cosx=$\sqrt{2}$sin(x+$\frac{π}{4}$),g(x)=f′(x)=cosx-sinx=-$\sqrt{2}$sin(x-$\frac{π}{4}$)=$\sqrt{2}$sin(x+$\frac{3π}{4}$),則通過(guò)平移f(x)的圖象得到g(x)圖象,
③f(x)=ax,g(x)=2•ax(其中a>0且a≠1),f(x)的圖象向左平移$\frac{a}{2}$的單位得到得到g(x)圖象,
④f(x)=log2x,g(x)=log2(4x)=log2x+2,則通過(guò)平移f(x)的圖象得到g(x)圖象,
故可以通過(guò)平移f(x)的圖象得到g(x)圖象的是①②③④
故答案為:①②③④
點(diǎn)評(píng) 本題考查額圖象的平移變化,以及三角形函數(shù)指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì),屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 充分不必要條件 | B. | 必要不充分條件 | ||
C. | 充要條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | {x|x>0} | B. | {x|x<0} | C. | {x|x<-1或0<x<1} | D. | {x|x>1或x<-1} |
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A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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