點M的直角坐標為，則它的球坐標為（ ）

A. B.

C. D.

 

B

【解析】

試題分析：利用球坐標系（r，θ，φ）與直角坐標系（x，y，z）的轉換關系：x=rsinθcosφ，y=rsinθsinφ，z=rcosθ；反之，直角坐標系（x，y，z）與球坐標系（r，θ，φ）的轉換關系為：r=； φ=arctan（）； θ=arccos（）；進行轉換即得．

【解析】
設點M的球面坐標系的形式為（r，φ，θ），r是球面半徑，φ為向量OA在xOy面上投影到X正方向夾角，θ為向量OA與z軸正方向夾角

所以r==2，容易知道φ=45°=

同時結合點M的直角坐標為，

可知 tanθ==1，所以 θ=

所以球面坐標為

故選B．

練習冊系列答案
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A. B. C. D.

 

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