點M的直角坐標(biāo)為，則它的球坐標(biāo)為（ ）

A. B.

C. D.

 

B

【解析】

試題分析：利用球坐標(biāo)系（r，θ，φ）與直角坐標(biāo)系（x，y，z）的轉(zhuǎn)換關(guān)系：x=rsinθcosφ，y=rsinθsinφ，z=rcosθ；反之，直角坐標(biāo)系（x，y，z）與球坐標(biāo)系（r，θ，φ）的轉(zhuǎn)換關(guān)系為：r=； φ=arctan（）； θ=arccos（）；進行轉(zhuǎn)換即得．

【解析】
設(shè)點M的球面坐標(biāo)系的形式為（r，φ，θ），r是球面半徑，φ為向量OA在xOy面上投影到X正方向夾角，θ為向量OA與z軸正方向夾角

所以r==2，容易知道φ=45°=

同時結(jié)合點M的直角坐標(biāo)為，

可知 tanθ==1，所以 θ=

所以球面坐標(biāo)為

故選B．

練習(xí)冊系列答案
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（2014•鶴城區(qū)二模）已知a，b為正實數(shù)，函數(shù)y=2aex+b的圖象經(jīng)過點（O，1），則的最小值為（ ）

A.3+2 B.3﹣2 C.4 D.2

 

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把點M的球坐標(biāo)（8，，化為直角坐標(biāo)為 ．

 

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點M的球坐標(biāo)為（4，，），則M的直角坐標(biāo)為 ．

 

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已知點P1的球坐標(biāo)是P1（4，，），P2的柱坐標(biāo)是P2（2，，1），則|P1P2|=（ ）

A. B. C. D.

 

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選修4﹣2：矩陣與變換

已知二階矩陣A=，矩陣A屬于特征值λ1=﹣1的一個特征向量為α1=，屬于特征值λ2=4的一個特征向量為α2=．求矩陣A．

 

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已知二元一次方程組的增廣矩陣是（），若該方程組無解，則實數(shù)m的值為 ．

 

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若規(guī)定則不等式log的解集是（ ）

A.（1，2） B.（2，+∞） C.（﹣∞，2） D.（﹣∞，3）

 

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