選修4﹣2：矩陣與變換

已知二階矩陣A=，矩陣A屬于特征值λ1=﹣1的一個(gè)特征向量為α1=，屬于特征值λ2=4的一個(gè)特征向量為α2=．求矩陣A．

 

A=．

【解析】

試題分析：由特征值、特征向量定義可知，Aα1=λ1α1，由此可建立方程組，從而可求矩陣A．

【解析】
由特征值、特征向量定義可知，Aα1=λ1α1，

即=﹣1×，得（5分）

同理可得，解得a=2，b=3，c=2，d=1．

因此矩陣A=．（10分）

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相關(guān)習(xí)題

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（2012•甘肅一模）若不等式|x﹣a|＜1成立的充分非必要條件是則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 1.1不等式練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

（2014•榆林模擬）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}滿足a7=a6+2a5，若存在兩項(xiàng)am，an使得的最小值為（ ）

A. B. C. D.

 

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點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為，則它的球坐標(biāo)為（ ）

A. B.

C. D.

 

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選修4﹣2：矩陣與變換

已知二階矩陣M有特征值λ1=4及屬于特征值4的一個(gè)特征向量=（），并有特征值λ2=﹣1及屬于特征值﹣1的一個(gè)特征向量=（），=（）．

（1）求矩陣M；

（2）求M5α．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年新人教A版選修4-2 4.2特征向量的應(yīng)用練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

選修4﹣2：矩陣與變換

給定矩陣A=，B=．

（1）求A的特征值λ1，λ2及對(duì)應(yīng)特征向量α1，α2，

（2）求A4B．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年新人教A版選修4-2 4.2特征向量的應(yīng)用練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

（2014•鹽城二模）已知矩陣A=[]的一個(gè)特征值為2，其對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量為=[]．

（1）求矩陣A；

（2）若A[]=[]，求x，y的值．

 

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（2013•楊浦區(qū)一模）若線性方程組的增廣矩陣為，則該線性方程組的解是 ．

 

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設(shè)矩陣[]的逆矩陣為[]，則a+b+c+d= ．

 

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