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【題目】將函數f（x）=2cos2x的圖象向右平移 個單位后得到函數g（x）的圖象，若函數g（x）在區(qū)間[0， ]和[2a， ]上均單調遞增，則實數a的取值范圍是（ ）
A.[ ， ]
B.[ ， ]
C.[ ， ]
D.[ ， ]

【答案】A
【解析】解：將函數f（x）=2cos2x的圖象向右平移 個單位后得到函數g（x）的圖象， 得g（x）=2cos2（x﹣ ）=2cos（2x﹣ ），
由 ，得 ．
當k=0時，函數的增區(qū)間為[ ]，當k=1時，函數的增區(qū)間為[ ]．
要使函數g（x）在區(qū)間[0， ]和[2a， ]上均單調遞增，
則 ，解得a∈[ ， ]．
故選：A．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換的相關知識，掌握圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標不變），得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標不變），得到函數的圖象．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列命題：①集合的子集個數有個；②定義在上的奇函數必滿足；③既不是奇函數又不是偶函數；④偶函數的圖像一定與軸相交；⑤在上是減函數，其中真命題的序號是 ______________（把你認為正確的命題的序號都填上）.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】第一屆“一帶一路”國際合作高峰論壇于2017年5月14日至15日在北京舉行，這是2017年我國重要的主場外交活動，對推動國際和地區(qū)合作具有重要意義．某高中政教處為了調查學生對“一帶一路”的關注情況，在全校組織了“一帶一路知多少”的知識問卷測試，并從中隨機抽取了12份問卷，得到其測試成績（百分制），如莖葉圖所示．

（1）寫出該樣本的眾數、中位數，若該校共有3000名學生，試估計該校測試成績在70分以上的人數；

（2）從所抽取的70分以上的學生中再隨機選取4人．

①記表示選取4人的成績的平均數，求；

②記表示測試成績在80分以上的人數，求的分布和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】給出下列四個結論：
①已知X服從正態(tài)分布N（0，σ2），且P（﹣2≤X≤2）=0.6，則P（X＞2）=0.2；
②若命題 ，則￢p：x∈（﹣∞，1），x2﹣x﹣1≥0；
③已知直線l1：ax+3y﹣1=0，l2：x+by+1=0，則l1⊥l2的充要條件是 ．
其中正確的結論的個數為（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某商品要了解年廣告費（單位：萬元）對年利潤（單位：萬元）的影響，對近4年的年廣告費和年利潤數據作了初步整理，得到下面的表格：

廣告費

2

3

4

5

年利潤

26

39

49

54

（Ⅰ）用廣告費作解釋變量，年利潤作預報變量，建立關于的回歸直線方程；

（Ⅱ）根據（Ⅰ）的結果預報廣告費用為6萬元時的年利潤.

附：對于一組數據，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，.

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【題目】觀察下列三角形數表：
假設第n行的第二個數為 ，
（1）歸納出an+1與an的關系式，并求出an的通項公式；
（2）設anbn=1（n≥2），求證：b2+b3+…+bn＜2．

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【題目】已知函數.

（1）若，解不等式；

（2）是否存在實數，使不等式對一切實數恒成立？若存在，求出的取值范圍，若不存在，請說明理由.

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【題目】省農科站要檢測某品牌種子的發(fā)芽率，計劃采用隨機數表法從該品牌粒種子中抽取粒進行檢測，現將這粒種子編號如下，，，，若從隨機數表第行第列的數開始向右讀，則所抽取的第粒種子的編號是 ．（下表是隨機數表第行至第行）

84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79

33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列命題正確的有________(只填序號)

①若直線與平面有無數個公共點,則直線在平面內;

②若直線l上有無數個點不在平面α內,則l∥α;

③若兩條異面直線中的一條與一個平面平行,則另一條直線一定與該平面相交;

④若直線l與平面α平行,則l與平面α內的直線平行或異面;

⑤若平面α∥平面β,直線aα,直線bβ,則直線a∥b.

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