13．某初級(jí)中學(xué)有學(xué)生270人，其中七年級(jí)108人，八、九年級(jí)各81人．現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項(xiàng)調(diào)查，考慮用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案．使用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和分層抽樣時(shí)，學(xué)生按照七、八、九年級(jí)依次統(tǒng)一編號(hào)為1、2、3、…、270；使用系統(tǒng)抽樣時(shí)，將學(xué)生統(tǒng)一隨機(jī)編號(hào)為1、2、3、…、270，并將整個(gè)編號(hào)依次分為10段．如果抽得號(hào)碼有下列四種情況：
①7、34、61、88、115、142、169、196、223、250
②5、9、100、107、111、121、180、190、200、265
③11、38、65、92、119、146、173、200、227、254
④30、57、84、111、138、165、192、219、246、270
關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是（　　）
A．②③都不能為系統(tǒng)抽樣B．②④都不能為分層抽樣
C．①④都可能為系統(tǒng)抽樣D．①③都可能為分層抽樣

分析 分層抽樣，根據(jù)樣本的人數(shù)比計(jì)算出所抽的人數(shù)分別為4，3，3，再隨機(jī)抽取；
系統(tǒng)抽樣是先把總編號(hào)分段，然后在第一段隨機(jī)選一編號(hào)，再直接加上間隔27即可得出．

解答 解：若用分層抽樣，則在1到108編號(hào)中有4個(gè)，109到189中有3個(gè)，190到270中有3個(gè)，
根據(jù)選項(xiàng)可知①③都有可能為分層抽樣；
若用系統(tǒng)抽樣，分為10段，則1到27中選一個(gè)編號(hào)，然后加27即可，顯然①③也可以為系統(tǒng)抽樣，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 考查了分層抽樣，系統(tǒng)抽樣的概念，屬于基礎(chǔ)題型，應(yīng)熟練掌握．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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3．已知α為第三象限的角，sinα=-$\frac{3}{5}$，則tan2α=$\frac{24}{7}$．

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4．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足，a1=1，a2=2，an=$\frac{{{a_{n-1}}}}{{{a_{n-2}}}}$，（n≥3，n∈N*）．則a2016=（　�。�
A．1B．2C．$\frac{1}{2}$D．2-2016

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1．函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{2x}-1}{{e}^{2x}+1}$的圖象關(guān)于（　　）
A．坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)B．x軸對(duì)稱(chēng)C．y軸對(duì)稱(chēng)D．直線(xiàn)y=x

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8．（Ⅰ）求證：lnx≥1-$\frac{1}{x}$；
（Ⅱ）利用數(shù)學(xué)歸納法證明：ln（n+1）＞$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{n+1}$（n∈N+）．

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18．若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足z（1-i）=|1-i|+i，則$\overline{z}$的虛部為$-\frac{\sqrt{2}+1}{2}$．

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5．已知$\sqrt{2+\frac{2}{3}}$=2$\sqrt{\frac{2}{3}}$，$\sqrt{3+\frac{3}{8}}$=3$\sqrt{\frac{3}{8}}$，$\sqrt{4+\frac{4}{15}}$=4$\sqrt{\frac{4}{15}}$，…，依此規(guī)律，若$\sqrt{9+\frac{9}{m}}$=$9\sqrt{\frac{9}{m}}$，則m的值為80．

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2．如圖，在底面是菱形的四棱錐P-ABCD中，點(diǎn)E在PD上，且滿(mǎn)足PE：ED=2：1，PA=AB=2，PA⊥底面ABCD，∠ABC=60°
（1）在棱PC上是否存在一點(diǎn)F，使BF∥平面AEC，若存在，求出PF的長(zhǎng)度．
（2）求二面角P-AE-C的余弦值．

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3．一條河的兩岸平行，河水的流速為2m/s，一艘小船以10m/s的速度向垂直于對(duì)岸的方向行駛，求小船在靜水中的速度大小．

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同步練習(xí)冊(cè)答案