8．已知sinθ=$\frac{3}{5}$，θ為第二象限角，則cos2θ=$\frac{7}{25}$．

分析 利用二倍角的余弦函數(shù)公式即可計(jì)算得解．

解答 解：由題意可得：cos2θ=1-2sin2θ=1-2×$\frac{9}{25}$=$\frac{7}{25}$．
故答案為：$\frac{7}{25}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了二倍角的余弦函數(shù)公式在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．盒子中裝有大小相同的2個(gè)紅球和3個(gè)白球，從中摸出一個(gè)球然后放回袋中再摸出一個(gè)球，則兩次摸出的球顏色相同的概率是（　�。�
A．$\frac{13}{25}$B．$\frac{12}{25}$C．$\frac{13}{20}$D．$\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，a1+$\frac{2}{3}{a}_{2}$=3，a42=$\frac{1}{9}{a}_{3}{a}_{7}$，則a4=27．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．（3x-2）5（1-x+x2）展開式中x3的系數(shù)為2040．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)g（x）=$\frac{a}{6}$x3-$\frac{1}{2}$x2，a∈R，其導(dǎo)函數(shù)為g′（x）
（1）設(shè)f（x）=lnx-g′（x），求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）函數(shù)f（x）=lnx-g′（x）的極值為正實(shí)數(shù)，求a的取值范圍；
（3）當(dāng)a=$\frac{3}{2e}$時(shí)，若函數(shù)y=g（x）+mx-lnx有零點(diǎn)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知4名同學(xué)報(bào)名參加數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)、航模興趣小組，每人只選報(bào)1項(xiàng)，則不同的報(bào)名方法有81種．

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20．已知函數(shù)f（x）=loga（3x2-2ax）在區(qū)間[$\frac{1}{2}$，1]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（0，$\frac{3}{4}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=sin$\frac{π}{2}$x-1（x＜0），g（x）=logax（a＞0且a≠1 ）．若它們的圖象上存在關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)至少有3對(duì)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{\sqrt{5}}{5}$）B．（$\frac{\sqrt{5}}{5}$，1）C．（$\frac{\sqrt{3}}{3}$，1）D．（0，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）

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18．設(shè)向量$\overrightarrow{AB}=（1，2），\overrightarrow{BC}=（-2，t）$，且$\overrightarrow{AB}$⊥$\overrightarrow{AC}$，則實(shí)數(shù)t的值是（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$-\frac{3}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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