設(shè)函數(shù)y=f（x）在R上有定義，對于任一給定的正數(shù)p，定義函數(shù)fp（x）=
f(x)，f(x)≤p
p，f(x)＞p
，則稱函數(shù)fp（x）為f（x）的“p界函數(shù)”，若給定函數(shù)f（x）=x2-2x-2，p=1，則下列結(jié)論成立的是（　�。�
A、fp[f（0）]=f[fp（0）]
B、fp[f（1）]=f[fp（1）]
C、fp[f（2）]=fp[fp（2）]
D、f[f（-2）]=fp[fp（-2）]
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)p界函數(shù)的定義求出f1（x）=
x2-2x-2-1≤x≤3
1x＞3，或x＜-1
，從而根據(jù)已知函數(shù)解析式求函數(shù)值，進(jìn)行驗證各選項的正誤即可．
解答： 解：根據(jù)題意f1(x)=
x2-2x-2-1≤x≤3
1x＞3，或x＜-1
；
∴f（0）=-2，f1（0）=-2，f1[f（0）]=f1（-2）=1，f[f1（0）]=f（-2）=6，∴A錯誤；
f（1）=-3，f1（1）=-3，f1[f（1）]=f1（-3）=1，f[f1（1）]=f（-3）=13，∴B錯誤；
f（2）=-2，f1（2）=-2，f1[f（1）]=f1（-2）=1，f1[f1（2）]=f1（-2）=1，∴C正確；
f（-2）=6，f1（-2）=1，f[f（-2）]=f（6）=22，f1[f1（-2）]=f1（1）=-3，∴D錯誤．
故選C．
點評：考查對p界函數(shù)的理解與運用，已知函數(shù)解析式能夠求出函數(shù)值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)平面向量
a
=（
3
2
，-
1
2
），
b
=（
1
2
，
3
2
）若存在不同時為零的兩個實數(shù)s、t及實數(shù)k，使
x
=
a
+（t2-k）
b
，
y
=-s
a
+t
b
，且
x
⊥
y

（1）求函數(shù)關(guān)系式S=f（t）；
（2）若函數(shù)S=f（t）在[1，+∞]上是單調(diào)函數(shù)，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-
1
x
，g（x）=ax+b．
（1）若函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若直線g（x）=ax+b是函數(shù)f（x）=lnx-
1
x
圖象的切線，求a+b的最小值；
（3）當(dāng)b=0時，若f（x）與g（x）的圖象有兩個交點A（x1，y1），B（x2，y2），求證：x1x2＞2e2．
（取e為2.8，取ln2為0.7，取
2
為1.4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正實數(shù)x，y，z滿足x2+y2+z2=4，則
2
xy+yz的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四個數(shù)排成一串，已知前三個數(shù)成等差數(shù)列，后三個數(shù)成等比數(shù)列，且第二個數(shù)與第三個數(shù)之和為8，第一個數(shù)與第四個數(shù)之和為16，求這四個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=xlnx-
1
2
mx2-x，x∈R．
（Ⅰ）當(dāng)m=-2時，求函數(shù)f（x）的所有零點；
（Ⅱ）若f（x）有兩個極值點x1，x2，且x1＜x2，求證：x1x2＞e2（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，A（-2，0），B（2，0）是兩個定點，C（0，p）．D（0，q）是兩個動點，且pq=3．
（Ⅰ）求直線AC與BD交點的軌跡M的方程；
（Ⅱ）已知點P（1，t）是軌跡M上位于x軸上方的定點，E，F(xiàn)是軌跡M上的兩個動點，直線PE與直線PF分別與x軸相交于G、H兩點，且∠PGH=∠PHG，求直線EF的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個空間幾何體的三個視圖都是直角邊長為1的等腰直角三角形，則這個空間幾何體的外接球的表面積（　�。�
A、3B、3πC、9D、9π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C1的參數(shù)方程為
x=2+2cosα
y=2sinα
（α為參數(shù)）．在平面直角坐標(biāo)系中，以坐
標(biāo)原點為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ+
π
4
）=2
2
．
（Ⅰ）把C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求C1與C2交點的極坐標(biāo)（ρ≥0，0≤θ＜2π）．

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同步練習(xí)冊答案