【題目】為了檢測某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程，從生產(chǎn)線上隨機抽取一批零件，根據(jù)其尺寸的數(shù)據(jù)得到如圖所示的頻率分布直方圖.若尺寸落在區(qū)間()之外，則認為該零件屬“不合格”的零件，其中，分別為樣本平均數(shù)和樣本標準差，計算可得：(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表).

(1)若一個零件的尺寸是，試判斷該零件是否屬于“不合格”的零件；

(2)工廠利用分層抽樣的方法從樣本的前3組中抽出6個零件，標上記號，并從這6個零件中再抽取2個，求再次抽取的2個零件中恰有1個尺寸不超過的概率.

【答案】(1) 不合格；（2）.

【解析】

(1)利用頻率分布直方圖能求出樣本的平均數(shù)，即可判斷．

（2）用列舉法把所有可能的結(jié)果一一列舉出來，利用古典概型概率公式進行計算。

（1）由題意

故()= 故該零件屬于“不合格”的零件。

（2）用分層抽樣的方法從樣本的前3組中抽出6個零件，則 中取1個，中取2個，中取3個，分別記為 ， ， ， ， ， ，從中任取兩件，所有可能結(jié)果有：、、、、、、、、、、、、、、；滿足條件的有、、、、、、、、，故概率

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為、，過的直線交橢圓、兩點，若的最大值為5，則b的值為（ ）

A. 1 B. C. D. 2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列命題：①等比數(shù)列1，，，，…（）的前項和為；②等差數(shù)列中，若，，則該數(shù)列的前13項或14項之和最大；③若等差數(shù)列公差為，則其前項和；④若等比數(shù)列單調(diào)遞增的充要條件是首項，且公比；⑤若數(shù)列滿足，，則.其中正確的是______（把你認為正確的命題序號都填上）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正三棱柱中，、點為中點，點為四邊形內(nèi)（包含邊界）的動點則以下結(jié)論正確的是（ ）

A.

B.若平面，則動點的軌跡的長度等于

C.異面直線與，所成角的余弦值為

D.若點到平面的距離等于，則動點的軌跡為拋物線的一部分

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在四棱錐中,底面是邊長為的菱形,側(cè)面底面,,,是中點,為的中點,點在側(cè)棱上(不包括端點).

(1)求證：

(2)是否存在點,使與平面所成角的正弦值為,若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 下列結(jié)論錯誤的是

A. 命題：“若，則”的逆否命題是“若，則”

B. “”是“”的充分不必要條件

C. 命題：“， ”的否定是“， ”

D. 若“”為假命題，則均為假命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直三棱柱中，，，為線段上一點，平面.

（1）求證：為中點；

（2）若與所成角為，求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個不透明的箱子中裝有大小形狀相同的5個小球，其中2個白球標號分別為，，3個紅球標號分別為，，，現(xiàn)從箱子中隨機地一次取出兩個球.

（1）求取出的兩個球都是白球的概率；

（2）求取出的兩個球至少有一個是白球的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

(1)求不等式的解集；

(2)若直線與的圖象所圍成的多邊形面積為，求實數(shù)的值.

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