已知在△ABC中，cosA=
3
5
，a=4，b=3，求角C．
考點(diǎn)：余弦定理
專題：三角函數(shù)的求值,解三角形
分析：利用余弦定理列出關(guān)系式，將cosA，a，b的值代入求出c的值，利用余弦定理求出cosC的值，即可確定出C的度數(shù)．
解答： 解：∵在△ABC中，cosA=
3
5
，a=4，b=3，
∴由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA，即16=9+c2-6×
3
5
c，
整理得：5c2-18c-35=0，
解得：c=5或c=-
7
5
（舍），
∴由余弦定理得cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
16+9-25
2×4×3
=0，
∵0＜C＜180°，
∴C=90°．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，設(shè)其眾數(shù)為a，中位數(shù)為b，平均數(shù)為c，則有（　�。�
A、c＞a＞b
B、a＞b＞c
C、b＞c＞a
D、c＞b＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是菱形，∠BCD=60°，PA⊥面ABCD，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：面PDE⊥面PAB；
（Ⅱ）求證：BF∥面PDE．
（Ⅲ）當(dāng)PA=AB時(shí)，
①求直線PC與平面ABCD所成角的大�。�
②求二面角P-DE-A所成角的正弦值的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正△ABC的邊BC、CA、AB上分別取點(diǎn)P、Q、R，使CQ=2BP，AR=3BP．已知正三角形的邊長(zhǎng)是11cm，BP=xcm，△PQR的面積為S
（1）用解析式將S表示成x的函數(shù)；
（2）求S的最小值及相應(yīng)的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于正整數(shù)a及整數(shù)b、c，二次方程ax2+bx+c有兩個(gè)根α，β，滿足0＜α＜β＜1，求a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanθ=2，求f（x）=
sin(θ-
3π
2
)+2sin(π-θ)+4sin(
7π
2
-θ)
cos(π+θ)+2cos(
π
2
+θ)+4cos(θ-π)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差不為零，a1=1，且a1，a2，a5成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求a1+a4+a7+…+a3n-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在全國(guó)漢字聽(tīng)寫大賽之前，某地先進(jìn)行了共十輪的選拔賽，某研究機(jī)構(gòu)一直關(guān)注其測(cè)試選拔過(guò)程．第二輪選拔后有450名學(xué)生進(jìn)入下一輪，該機(jī)構(gòu)利用分層抽樣的方法抽取了90人進(jìn)行跟蹤調(diào)查，得到第三輪是否通過(guò)的數(shù)據(jù)如下表所示：
考試未通過(guò) 考試通過(guò) 總計(jì)
女學(xué)生 27 36 63
男學(xué)生 9 18 27
總計(jì) 36 54 90
（Ⅰ）利用獨(dú)立性檢驗(yàn)估計(jì)第三輪通過(guò)與否與學(xué)生的性別是否有關(guān)？
（Ⅱ）估計(jì)全部450名學(xué)生通過(guò)第三輪測(cè)試的大約有多少人？
（Ⅲ）如果從第三輪測(cè)試通過(guò)的所有學(xué)生中利用分層抽樣的方法抽取6名學(xué)生，然后從這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，求著2名學(xué)生中至少有1名女學(xué)生的概率．
附：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
（其中n=a+b+c+d）
P（K2≥k） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025
k 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（a，b）對(duì)稱的充要條件是f（a-x）+f（a+x）=2b（或f（x）+f（2a-x）=2b．如果函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（a，b）對(duì)稱，則稱（a，b）為“中心點(diǎn)”，稱函數(shù)y=f（x）為“中心函數(shù)”．
①已知f（x）是定義在R上的增函數(shù)，點(diǎn)（1，0）為函數(shù)y=f（x-1）的“中心點(diǎn)”，若不等式f（m2-5m+21）+f（m2-8m）＜0恒成立，則3＜m＜3.5．
②若函數(shù)y=f（x）為R上的“中心函數(shù)”，則y=
1
f(x)
為R上的“中心函數(shù)”．
③函數(shù)y=f（x）在R上的中心點(diǎn)為（a，f（a）），則F（x）=f（x+a）-f（a）為R上的奇函數(shù)．
④已知函數(shù)f（x）=2x-cosx為“中心函數(shù)”，數(shù)列{an}是公差為
π
8
的等差數(shù)列．若
7
n=1
f（an）=7π，則
[f(a4)]
a1a7
=
64
5
．
其中你認(rèn)為是正確的所有命題的序號(hào)是
 
．

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