6．在△ABC中，三角形的兩邊分別是2和4，它們夾角的余弦是方程x2-x+$\frac{1}{4}$=0的根，則三角形的另一邊長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$．

分析 解方程x2-x+$\frac{1}{4}$=0得夾角的余弦值，利用余弦定理即可求出另一邊長(zhǎng)．

解答 解：△ABC中的兩邊分別是2和4，它們夾角的余弦是方程x2-x+$\frac{1}{4}$=0的根，
解方程得x=$\frac{1}{2}$，
設(shè)三角形的另一邊長(zhǎng)為a，
由余弦定理得a2=22+42-2×2×4×$\frac{1}{2}$=12，
所以a=2$\sqrt{3}$．
故答案為：2$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程和余弦定理的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

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16．若數(shù)列{an}中a1=1，且a1，a3，…，a2n-1是遞增數(shù)列，a2，a4，…，a2n是遞減數(shù)列，a1＞a2，|an+1-an|=2n，則數(shù)列{an}的前6項(xiàng)和S6=（　�。�
A．-11B．-12C．-13D．-14

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1．已知a，b兩個(gè)正數(shù)的和為6，則a2b4的最大值為1024．

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11．在等比數(shù)列{an}中，a5=24，a1a2a3=27，則有（　�。�
A．a1=$\frac{3}{2}$，q=2B．a1=-$\frac{3}{2}$，q=2C．a1=2，q=-2D．a1=$\frac{3}{2}$，q=-2

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18．在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中．若a3a5=4，則a1a2a3a4a5a6a7=128．

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4．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D是AB的中點(diǎn)．
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5．已知圓的方程為x2+y2-8x+15=0，若直線y=kx+2上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，半徑為1的圓與圓C有公共點(diǎn)，則k的最小值是（　�。�
A．$-\frac{4}{3}$B．$-\frac{5}{3}$C．$-\frac{3}{5}$D．$-\frac{5}{4}$

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