16．已知定義在R上的函數(shù)f（x）為單調(diào)函數(shù)，且對任意x∈R，恒有f（f（x）-2x）=-$\frac{1}{2}$，若f（x0）=0，則x0的值是（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

分析 運(yùn)用換元法轉(zhuǎn)化求解a=f（x）-2x，f（a）=-$\frac{1}{2}$，2a+a=-$\frac{1}{2}$，求出a的值即可求出f（x）的解析式，再求出零點(diǎn)即可．

解答 解：f（f（x）-2x）=-$\frac{1}{2}$，
設(shè)a=f（x）-2x，
則f（x）=2x+a，
∵f（a）=-$\frac{1}{2}$，
∴2a+a=-$\frac{1}{2}$，
解得：a=-1
所以f（x）=2x-1，
當(dāng)f（x）=0時(shí)，x=0，
函數(shù)f（x）的零點(diǎn)是x0=0，
故選：B．

點(diǎn)評 本題綜合考查了函數(shù)的概念，性質(zhì)，思維能力強(qiáng)，要有一定的變換能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距為2$\sqrt{3}$，且過點(diǎn)（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），橢圓上頂點(diǎn)為A，過點(diǎn)A作圓（x-1）2+y2=r2（0＜r＜1）的兩條切線分別與橢圓E相交于點(diǎn)B，C（不同于點(diǎn)A），設(shè)直線AB，AC的斜率分別為kAB，KAC．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求kAB•kAC的值；
（3）試問直線BC是否過定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過定點(diǎn)，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知向量$\overrightarrow a=（{1，\sqrt{3}}），\overrightarrow b=（{3，m}）$，若向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$共線，則實(shí)數(shù)m=3$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，3），直線l：y=x-1，設(shè)圓C的半徑為1，圓心在l上．
（1）若圓心C也在直線y=5-x上，過點(diǎn)A作圓C的切線，求切線的方程；
（2）若圓C上存在點(diǎn)M，使MA=2MO，求圓心C的橫坐標(biāo)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=2cosx（sinx-cosx）+m（m∈R），將y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位后得到y(tǒng)=g（x）的圖象，且y=g（x）在區(qū)間$[{0，\frac{π}{4}}]$內(nèi)的最大值為$\sqrt{2}$．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）求函數(shù)y=g（x）與直線y=1相鄰交點(diǎn)間距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知二次函數(shù)f（x）的圖象與x軸交于點(diǎn)（1，0），與y軸交于點(diǎn)（0，-1），其最小值為-1
（1）求f（x）的解析式；
（2）若g（x）=$\sqrt{f（x）+2}$-mx（m＞0）是[0，+∞）上的單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．化簡$\frac{sin（-x）cos（π-x）}{sin（π+x）cos（2π-x）}-\frac{sin（π-x）cos（π+x）}{{cos（\frac{π}{2}-x）cos（-x）}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知log53=a，5b=7，則用a，b的代數(shù)式表示log63105=$\frac{b+a+1}{b+2a}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．m，n表示兩條不同直線，α，β，γ表示平面，下列說法正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①若α∩β=m，α∩γ=n，且m∥n，則β∥γ；
②若m，n相交且都在α，β外，m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，則α∥β；
③若α∩β=l，m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，則m∥n；
④若m∥α，n∥α，則m∥n．
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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