若函數(shù)f（x）=x+
b
x
（b∈R）的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間（1，2）上有零點(diǎn)，則b的取值范圍是（　�。�
A、（4，+∞）
B、（-∞，1）
C、（1，+∞）
D、（1，4）
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算,函數(shù)零點(diǎn)的判定定理
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：先求導(dǎo)，在根據(jù)零點(diǎn)的存在定理，求出b的范圍
解答： 解：∵f（x）=x+
b
x
（b∈R），
∴f′（x）=1-
b
x2
，
∵函數(shù)f（x）=x+
b
x
（b∈R）的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間（1，2）上有零點(diǎn)，
∴當(dāng)1-
b
x2
=0時，b=x2，x∈（1，2）
∴b∈（1，4）
故選：D．
點(diǎn)評：本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則和函零點(diǎn)存在定理，屬于基礎(chǔ)題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)將周長為24cm的圓改為矩形 （周長不變），則該矩形面積大于32cm2的概率為（　�。�
A、
1
6
B、
1
3
C、
2
3
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有2個人在一座7層大樓的底層進(jìn)入電梯，假設(shè)每一個人自第二層開始在每一層離開電梯是等可能的，則這2個人在不同層離開的概率是（　�。�
A、
6
7
B、
1
7
C、
1
6
D、
5
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=sin（2x+
π
6
）的圖象，只需把函數(shù)y=sin2x圖象上所有的點(diǎn)（　　）
A、向左平移
π
3
個單位長度
B、向右平移
π
3
個單位長度
C、向左平移
π
12
個單位長度
D、向右平移
π
12
個單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx．若f′（x0）=2，則x0=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（ωx+φ）的部分圖象如圖，則φ、ω可以取的一組值是（　　）
A、ω=
π
2
，φ=
π
4
B、ω=
π
4
，φ=
π
4
C、ω=
π
3
，φ=
π
6
D、ω=
π
4
，φ=
5π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要使得函數(shù)y=x2+2x（x≤a）存在反函數(shù)，則a最大等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足3f（x）-f（
1
x
）=2x，則f（x）=（　�。�
A、
1
4x
+
3x
4
B、
1
4x
-
3x
4
C、-
1
4x
-
3x
4
D、-
1
4x
+
3x
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿足a＜x＜3a，其中a＞0；q：實(shí)數(shù)x滿足2＜x≤3．
（Ⅰ）若a=1，且p∧q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（Ⅱ）若q是p的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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