Question

下面有關(guān)函數(shù)的結(jié)論中，錯誤的是（ ）
A．f（x）的周期為π
B．f（x）在上是減函數(shù)
C．f（x）的一個對稱中心是（，0）
D．將f（x）的圖象向右平移個單位得到函數(shù)y=3sin2x的圖象．

Answer 1

【答案】分析：分別求出函數(shù)的周期、單調(diào)減區(qū)間、對稱中心，可得A、B、C都正確．根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規(guī)律可得D不正確，從而得出結(jié)論．
解答：解：對于函數(shù)，它的周期等于=π．故A正確．
令 2kπ+≤2x+≤2kπ+，k∈z，解得kπ+≤x≤kπ+，
故函數(shù)的減區(qū)間為[kπ+，kπ+]，k∈z，故f（x）在上是減函數(shù)，故B正確．
令2x+=kπ，可得x=-，k∈z，故f（x）的一個對稱中心是（，0），故C正確．
將f（x）的圖象向右平移個單位得到函數(shù)y=3sin[2（x-）+]=的圖象，故D不正確．
故選D．
點評：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規(guī)律，復(fù)合三角函數(shù)的周期性、單調(diào)性的應(yīng)用，屬于中檔題．