已知cos（π-α）=
8
17
，α∈（π，
3π
2
），則tanα=
 
．
分析：先利用誘導(dǎo)公式求得cosα的值，進(jìn)而利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得sinα的值，最后根據(jù)tanα=
sinα
cosα
求得答案．
解答：解：cos（π-α）=-cosα=
8
17
，∴cosα=-
8
17
．
∵α∈（π，
3π
2
），∴sinα=
1-(
8
17
)2
=-
15
17
．
∴tanα=
sinα
cosα
=
15
8
．
故答案為：
15
8
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)的概念及基本公式，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系．注意熟練記憶三角函數(shù)中的平方關(guān)系，商數(shù)關(guān)系，倒數(shù)關(guān)系等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cos(
π
4
+x)=
4
5
，
17π
12
＜x＜
7π
4
，求
sin2x-2sin2x
1-tanx
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cos(α-
π
2
)=
3
5
，則sin2α-cos2α的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cosα=-
4
5
，α∈（π，
3π
2
），求tan（α+
π
4
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•奉賢區(qū)二模）已知cos（x-
π
6
）=-
3
3
，則cosx+cos（x-
π
3
）=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知cosα=-
4
5
，求sinα，tanα．
（2）已知tan（π+α）=3，求：
2cos(π-α)-3sin(π+α)
4cos(-α)+sin(2π-α)
的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案