【題目】已知，且．設函數(shù)在區(qū)間內單調遞減； 曲線與軸交于不同的兩點，如果“”為真命題，“”為假命題，求實數(shù)的取值范圍．

【答案】）∵且,

∴命題P為真

命題Q為真

或

∵“”為真，“”為假

∴命題一個為真一個為假

∴或

∴實數(shù)的取值范圍是.

【解析】試題分析：本題考查復合命題真假判定，考查了指數(shù)函數(shù)的單調性與曲線的交點問題。根據(jù)指數(shù)函數(shù)在區(qū)間內單調遞減，可得；曲線與軸交于不同的兩點，則，求出或。因為“”為真命題，“”為假命題，所以與恰好一真一假，即可求出實數(shù)的取值范圍。

試題解析：由“函數(shù)在區(qū)間內單調遞減”

可知，

由“曲線與軸交于不同的兩點”

可知或，

因為“”為真命題，“”為假命題，

所以與恰好一真一假，

當真， 假時， ，

即.

當假， 真時， ，

即.

綜上可知， 的取值范圍為： .

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在幾何體中，底面為矩形， ， ．點在棱上，平面與棱交于點．

（Ⅰ）求證： ；

（Ⅱ）求證：平面平面；

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A. B.

C. D.

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