9．直線l：y=-3x+b與圓C：（x-1）2+y2=1相交，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（-2，8）．

分析 求出圓心坐標(biāo)與半徑，利用直線和圓相交的條件建立不等式關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答 解：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為C：（x-1）2+y2=1，則圓心坐標(biāo)為（1，0），半徑r=1，
∵直線l：y=-3x+b與圓C：（x-1）2+y2=1相交，
∴圓心到直線的距離d=$\frac{|-3+b|}{\sqrt{9+1}}$＜1，
即|b-3|＜5，
則-5＜b-3＜5，
即-2＜b＜8，
故答案為：（-2，8）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，利用點(diǎn)到直線的距離與半徑之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．（3x-1）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，則|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|+|a6|+|a7|=47．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=-x3+3x．
（1）①求證：函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，1]上是單調(diào)增函數(shù)；
②當(dāng)a在何范圍內(nèi)取值時(shí)，關(guān)于x的方程f（x）=a在x∈（-1，1]上有解？
（2）用二分法求方程f（x）=1在區(qū)間（-1，1）上的近似解．（精確到0.1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知當(dāng)x∈（-$\frac{π}{6}$，π）時(shí)，不等式cos2x-2asinx+6a-1＞0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＞$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，∠CAD=$\frac{π}{4}$，AC=$\frac{7}{2}$，cos∠ADB=-$\frac{\sqrt{2}}{10}$
（1）求sin∠C的值；
（2）若△ABD的面積為7，求AB的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{3{x}^{2}+ax+26}{x+1}$，若存在x∈N*使得f（x）≤2成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．[-15，+∞）B．（-∞，2-12$\sqrt{2}$]C．（-∞，-16]D．（-∞，-15]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，有一塊半徑為R的半圓形鋼板，計(jì)劃將其剪裁成等腰梯形ABCD的形狀，它的下底AB是⊙O的直徑，上底CD的端點(diǎn)在圓周上．
（1）試將該梯形的周長y表示成腰長x的函數(shù)；
（2）腰長為多少時(shí)，該梯形的周長最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．為了了解汽車在某一路段上的速度，交警對(duì)這段路上連續(xù)駛過的50輛汽車的速度（單位：km/h）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到的數(shù)據(jù)如下表所示：
速度區(qū)間[40，50）[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100）[100，110）
車輛數(shù)1410151262
（1）試估計(jì)這段路上汽車行駛的平均速度；
（2）試估計(jì)在這段路上，汽車行駛速度的標(biāo)準(zhǔn)差．（注：為了計(jì)算方便，速度取每個(gè)區(qū)間的中點(diǎn)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知△ABC中，a+c=2b，3a+b=2c，求證：sinA：sinB：sinc=3：5：7．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案