19．（3x-1）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，則|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|+|a6|+|a7|=47．

分析 由題意可得|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|+|a6|+|a7|，即（3x+1）7展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)和，令x=1，可得（3x+1）7展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)和．

解答 解：∵（3x-1）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，
則|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|+|a6|+|a7|即（3x+1）7展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)和，
令x=1，可得（3x+1）7展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)和為47，
故答案為：47．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，在二項(xiàng)展開(kāi)式中，通過(guò)給變量賦值，求得某些項(xiàng)的系數(shù)和，是一種簡(jiǎn)單有效的方法，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．計(jì)算：${∫}_{0}^{1}$x3dx=（　�。�
A．1B．0C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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10．函數(shù)f（x）=x2+bx+c是偶函數(shù)，則b=0．

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7．已知函數(shù)f（x+1）=$\frac{f（x）}{1+f（x）}$，且f（1）=1，則f（10）=$\frac{1}{10}$．

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14．已知數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{4}$且an+1=$\frac{1}{2}{a_n}$．設(shè)bn+2=3${log_{\frac{1}{2}}}{a_n}（{n∈{N_+}}）$，數(shù)列{cn}滿足cn=an•bn．
（1）求數(shù)列{bn}通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）若cn≤$\frac{1}{4}{m^2}$+m-1對(duì)一切正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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4．已知$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$在同一平面內(nèi)，且$\overrightarrow a=（-1，2）$．
（1）若$\overrightarrow c=（m-1，3m）$，且$\overrightarrow c∥\overrightarrow a$，求m的值；
（2）若|$\overrightarrow a-\overrightarrow b|=3$，且$（\overrightarrow a+2\overrightarrow b）⊥（2\overrightarrow a-\overrightarrow b）$，求向量$\overrightarrow a-\overrightarrow b$與$\overrightarrow b$的夾角．

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11．在數(shù)列{an}中，an=2n2-3，則125是這個(gè)數(shù)列的第8項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．在△ABC中，BC邊上的高為$\frac{\sqrt{3}}{6}$BC，則$\frac{sinC}{sinB}$+$\frac{sinB}{sinC}$的最大值為（　�。�
A．4B．5C．6D．4$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．直線l：y=-3x+b與圓C：（x-1）2+y2=1相交，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（-2，8）．

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