在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知c=2，a+b=ab，C=
π
3
，求a，b的值．
考點(diǎn)：余弦定理
專(zhuān)題：解三角形
分析：由條件利用余弦定理求得ab=4，再結(jié)合a+b=ab求得a，b的值．
解答： 解：在△ABC中，由題意c=2，a+b=ab，C=
π
3
，
可得c2=a2+b2-2ab•cosC=（a+b）2-3ab=（ab）2-3ab=4，求得ab=4．
由此求得a=2，b=2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查余弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，-3），且平行于過(guò)兩點(diǎn)M（1，2）、N（-1，-5）的直線，則l的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求y=
x
x2+1
的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，f（x）為減函數(shù)，
（1）若f（1+2x）+f（1-x）＜0，求x的取值范圍；
（2）若f（x2+1）+f（m-x）＜0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f﹙x﹚=3-2log2x，g﹙x﹚=log2x，若x∈[1，4]，求函數(shù)h﹙x﹚=[f﹙x﹚﹢1]•g﹙x﹚的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線y=x2+alnx（a＞0）上任意一點(diǎn)處的切線的斜率為k，若k的最小值為4，則此時(shí)切點(diǎn)的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=
3x2+4
2x2-1
的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x（
1
2x-1
+
1
2
），已知該函數(shù)為偶函數(shù)．求證：對(duì)所有非零實(shí)數(shù)x，都有f（x）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x+
1
2
）為奇函數(shù)，g（x）=f（x）+1，若m∈（0，1），求g（m）+g（1-m）．

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