【題目】如圖,已知直四棱柱,底面底面為平行四邊形,,且三條棱的長組成公比為的等比數列,
(1)求異面直線與所成角的大小;
(2)求二面角的大小.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】一只昆蟲的產卵數與溫度有關,現收集了6組觀測數據與下表中.由散點圖可以發(fā)現樣本點分布在某一指數函數曲線的周圍.
溫度 | 21 | 23 | 25 | 27 | 29 | 31 |
產卵數/個 | 7 | 11 | 21 | 24 | 66 | 114 |
令,經計算有:
26 | 40.5 | 19.50 | 6928 | 526.60 | 70 |
(1)試建立關于的回歸直線方程并寫出關于的回歸方程.
(2)若通過人工培育且培育成本與溫度和產卵數的關系為(單位:萬元),則當溫度為多少時,培育成本最小?
注:對于一組具有線性相關關系的數據,,…,,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘公式分別為,.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:的左焦點為,點在橢圓上.
(1)求橢圓的方程;
(2)圓是以橢圓的焦距為直徑的圓,點是橢圓的右頂點,過點的直線與圓相交于,兩點,過點的直線與橢圓相交于另一點,若,求面積的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】動圓與圓相外切且與軸相切,則動圓的圓心的軌跡記,
(1)求軌跡的方程;
(2)定點到軌跡(1)上任意一點的距離的最小值;
(3)經過定點的直線,試分析直線與軌跡的公共點個數,并指明相應的直線的斜率是否存在,若存在求的取值或取值范圍情況.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】以下說法:
①三條直線兩兩相交,則他們一定共面.
②存在兩兩相交的三個平面可以把空間分成9部分.
③如圖是正方體的平面展開圖,則在這個正方體中,一定有平面且平面平面.
④四面體所有的棱長都相等,則它的外接球表面積與內切球表面積之比是9.
其中正確的是______
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