16．已知點A（2，4），B（6，-4），點P在直線3x-4y+3=0上，若滿足PA2+PB2=λ的點P有且僅有1個，則實數(shù)λ的值為58．

分析 根據(jù)點P在直線3x-4y+3=0上，設(shè)出點P的坐標，代人PA2+PB2=λ中，化簡并令△=0，從而求出λ的值．

解答 解：由點P在直線3x-4y+3=0上，設(shè)P（x，$\frac{3x+3}{4}$），
又PA2+PB2=λ，
∴[（x-2）2+${（\frac{3x+3}{4}-4）}^{2}$]+[（x-6）2+${（\frac{3x+3}{4}+4）}^{2}$]=λ，
化簡得$\frac{25}{8}$x2-$\frac{55}{4}$x+$\frac{585}{8}$-λ=0，
根據(jù)題意△=${（-\frac{55}{4}）}^{2}$-4×$\frac{25}{8}$×（$\frac{585}{8}$-λ）=0，
解得λ=58．
故答案為：58．

點評 本題考查了平面內(nèi)兩點間的距離公式的應用問題，也考查了判別式的應用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習冊系列答案
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6．在邊長為1的正三角形ABC中，$\overrightarrow{AD}$=x$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AE}$=y$\overrightarrow{AC}$，（x＞0，y＞0）且$\frac{3}{x}$+$\frac{4}{y}$=1，則$\overrightarrow{CD}$•$\overrightarrow{BE}$的最小值等于$\frac{11}{2}$+2$\sqrt{6}$．

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A．$\frac{π}{6}$≤A≤$\frac{5π}{6}$B．$\frac{π}{6}$≤A$≤\frac{π}{2}$C．$\frac{π}{6}$≤B$≤\frac{5π}{6}$D．$\frac{π}{6}$≤B$＜\frac{π}{2}$

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11．已知復數(shù)z=$\frac{1-\sqrt{3}i}{1+i}$，則z2的虛部為（　�。�
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8．已知a=log32，那么log32-2log36用a表示是（　�。�
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（Ⅱ）若關(guān)于x的方程f（x）=k有解，求實數(shù)k的取值范圍．

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15．若函數(shù)f（x）=x2-4ex-ax在R上存在單調(diào)遞增區(qū)間，則實數(shù)a的取值范圍為（-∞，-2ln2-2]．

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