7．已知集合A={x||x-a|≤1}，B={x|（x+2）（x-3）＞0}，且A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 求出集合A中絕對值不等式的解集，確定出集合A，求出集合B中不等式的解集，確定出集合B，由兩集合的交集為空集，列出關(guān)于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的范圍．

解答 解：由集合A中的不等式|x-a|≤1，解得：a-1≤x≤a+1，
∴A=[a-1，a+1]，
由集合B中的不等式（x+2）（x-3）＞0，
解得：x＞3或x＜-2，
∴B=（-∞，-2）∪（3，+∞），
∵A∩B=∅，
∴a-1≥-2且a+1≤3，
解得：-1≤a≤2，
則實(shí)數(shù)a的范圍為[-1，2]．

點(diǎn)評 此題考查了絕對值不等式以及二次不等式的解法，交集及其運(yùn)算，以及空集，熟練掌握交集及空集的定義是解本題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)f（x）=7sin（$\frac{2}{3}$x+$\frac{3π}{2}$）是（　�。�
A．周期為3π的偶函數(shù)B．周期為2π的奇函數(shù)
C．周期為3π的奇函數(shù)D．周期為$\frac{4π}{3}$的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．某班有50名同學(xué)，將其編為1、2、3、…、50號，并按編號從小到大平均分成5組，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法，從該班抽取5名同學(xué)進(jìn)行某項(xiàng)調(diào)查，若第1組抽取的學(xué)生編號為4，第2組抽取的學(xué)生編號為14，則第4組抽取的學(xué)生編號為（　　）
A．24B．34C．44D．54

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，y=f′（x）的部分圖象如圖所示，則y=f （x）的圖象最有可能是圖中的（　�。�
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}3x+y-2\;≤\;0\;\\ y-x\;≤\;2\;\\ y\;≥\;-x-1\;，\;\;\end{array}\right.$則z=y-2x的最大值（　�。�
A．$\frac{7}{2}$B．2C．3D．$\frac{11}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知雙曲線C1和橢圓C2有相同的焦點(diǎn)F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）（c＞0），兩曲線在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為P，橢圓C2與y軸負(fù)方向交點(diǎn)為B，且P，F(xiàn)2，B三點(diǎn)共線，F(xiàn)2分$\overrightarrow{PB}$所成的比為1：2，又直線PB與雙曲線C1的另一個(gè)交點(diǎn)為Q，若|F2Q|=$\frac{\sqrt{3}}{5}$，求雙曲線C1和橢圓C2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=4，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=$\frac{2π}{3}$，求|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|和＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$＞的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知點(diǎn)A（2，4），B（6，-4），點(diǎn)P在直線3x-4y+3=0上，若滿足PA2+PB2=λ的點(diǎn)P有且僅有1個(gè)，則實(shí)數(shù)λ的值為58．

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6．當(dāng)函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}}{x}$取到極值時(shí)，實(shí)數(shù)x的值為1．

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