如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，若∠A1AB=∠A1AD=60º，且A1A=3，則A1C的長(zhǎng)為（  ）

A． B． C． D．

A

解析試題分析：法一：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/9f/6/i9acy.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以，
即， 故。
法二：先求線和面所稱(chēng)的角為，，在中，，所以。故A正確。
考點(diǎn)：1線面角；2余弦定理；3向量在立體幾何中的應(yīng)用。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若，，不共線，對(duì)于空間任意一點(diǎn)都有，則，，，四點(diǎn)（   ）

A．不共面B．共面C．共線D．不共線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在空間直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A（1，2，﹣1），B（﹣3，﹣1，4）．則|AB|=　　．   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖所示，已知空間四邊形OABC中，|OB|＝|OC|，且∠AOB＝∠AOC，則、夾角θ的余弦值為(　　)

A．0 B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知向量a=(1,-1,1),b=(-1,2,1),且ka-b與a-3b互相垂直,則k的值是(　　)

A．1B．C．D．-

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1),則平面ABC的一個(gè)單位法向量是(　　)

A．(,,-)B．(,-,)C．(-,,)D．(-,-,-)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

一個(gè)水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀圖是直角梯形 (如圖所示),∠ABC=45°,AB=AD=1,DC⊥BC,則這個(gè)平面圖形的面積為(  )

A．+ B．2+
C．+ D．+

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1＝2，AB＝BC＝1，動(dòng)點(diǎn)P，Q分別在線段C1D，AC上，則線段PQ長(zhǎng)度的最小值是(　　)．

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知空間四邊形，其對(duì)角線為，分別是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且使，用向量表示向量是    （    ）

A． B．
C． D．

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